本书将信号理论建立在现代数学的基础之上，将泛函理论等数学工具用做信号表示的基础。而这些现代数学理论又用工程技术人员能够接受的形式来表述，并用实际例题来叙述其应用。因此，不要求读者具备这些较深的现代数学的基础，而是在阅读和学习过程中逐步来掌握。可以说本书基本上是自成体系的。这正是现代国外许多优秀教材所具备的特点。

本书是信号理论导论性教材。全书共分9章：第1章信号和信号集(合)概念；第2章信号空间；第3章信号的离散数据变换；第4章信号的线性空间变换和算子表示；第5章信号空间理论的应用；第6章时频分析；第7章模糊函数与雷达分辨力、测量精度；第8章扩谱概念和压缩概念；第9章波形的选择和设计概念。由于本教材各章之间既有相关性又有相对独立性，使用本教材时可根据情况取舍部分内容。

本书可供通信与电子类专业的研究生和高年级本科生作为教材，也可供专业技术人员作为参考书。

第1章 信号和信号集概念

 1.1 概述

 1.2 常见的信号集

 1.3 信号集的运算

 1.4 信号集的分割与等价关系

 1.5 信号集的映射

 1.6 信号集的泛函

 1.7 信号的积分变换

1.7.1 积分方程的定义 

1.7.2 信号的积分变换 

1.7.3 时间--频率对偶性 

 1.8 信号集的同构(isomorphism)

 1.9 波形参量

 1.10 信号的时宽、带宽和时宽--带宽积

习题1

第2章 信号空间

 2.1 导引——信号全体空间(希尔伯特空间)

 2.2 线性向量空间

2.2.1 三维空间

2.2.2 线性空间概念

2.2.3 线性子空间

2.2.4 线性空间的基与维数

2.2.5 赋范空间(Notvned Space)

2.2.6 巴拿赫(Banach)空间

 2.3 距离空间

 2.4 线性空间的同构

 2.5 信号的内积空间

2.5.1 内积的定义

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