本书讨论如何运用统计物理学中的概念来描述金融系统。具体来说，作者首先对在概率论、临界现象物理学和完全扰动湍流(fully developed turbulent)理论中被广泛使用的标度(scaling)等概念进行了说明，然后将这些概念运用于对金融时间序列的分析，以获得对金融市场行为的新理解。作者还提供了一个新的随机模型，以描述在经验数据中观察到的几项统计特征。

第1章 导论

1.1研究动机

1.2早期方法

1.3混沌方法

1.4现在的焦点

第2章 有效市场假说

2.1概念、范式和变量

2.2套利

2.3有效市场假说

2.4算法复杂性理论

2.5金融时间序列的信息量

2.6物理与金融中的理想系统

第3章 随机游走

3.1一维离散情形

3.2连续极限

3.3中心极限定理

3.4收敛速度

3.4.1Berry—Esseen定理1

3.4.2Berry—Esseen定理2

3.5吸引盆

第4章 列维随机过程与极限定理

4.1稳定分布

4.2尺度与自相似性

4.3稳定分布的极限定理

4.4幂率分布

4.4.1圣彼得斯堡悖论

4.4.2有限系统中的幂率

4.5价格变化统计学

4.6无限可分随机过程

4.6.1稳定过程

4.6.2泊松过程

4.6.3伽马分布随机变量

4.6.4均匀分布随机变量

4.7小结

第5章 金融数据的尺度

5.1金融市场中的价格尺度

5.2金融市场中的时间尺度

5.3小结

第6章 平稳性与时间相关

6.1平稳随机过程

6.2相关性

6.3短程相关随机过程

6.4长程相关随机过程

6.5短程相关与长程相关噪声的比较

第7章 金融时间序列中的时间相关

7．1自相关函数与频谱密度

7．2高阶相关：波动

7．3价格变化的平稳性

7．4总结

第8章 价格动态的随机模型

8．1列维稳定非高斯模型

8．2学生t分布

8．3复合高斯分布

8．4截尾列维分布

第9章 标度特性

9．1对S&P500指数的经验分析

9．2与TLF的比较

9．3稀缺事件的统计性质

第10章 ARCH过程和GARCH过程

10．1ARCH过程

10．2GARCH过程

10．3ARCH／GARCH过程的统计特征

10．4GARCH(1，1)与实证观察

10．5总结

第11章 金融市场和湍流

11．1湍流

11．2价格变动和流体速度的平行分析

11．3湍流和金融市场的标度

11．4讨论

第12章 股票之间的正相关和负相关

12.1两支股票的同步性变动

12.1.1道琼斯工业平均指数投资组合

12.1.2S＆P500股票组合

12.2相关系数矩阵的统计特性

12.3讨论

第13章 股票投资组合的分类

13.1股票之间的距离

13.2超度量空间

13.3股票组合的亚超度量空间

13.4小结

第14章 理想市场中的期权

14.1远期合约

14.2期货

14.3期权

14.4投机与套期

14.4.1投机：一个实例

14.4.2套期：一种保险形式

14.4.3套期：一种无风险组合概念

14.5理想市场中的期权定价

14.6布莱克和斯科尔斯公式

14.7金融市场的复杂结构

14.8另一个期权定价方法

14.9讨论

第15章 现实市场中的期权

15.1不连续的股票回报率

15.2现实市场的波动性

15.2.1历史波动率

15.2.2隐含波动率

15.3现实市场的套期保值

15.4布莱克和斯科尔斯期权定价模型的拓展

15.5总结

附录A 概念指引

附录B 鞅

参考文献

术语表