本书专门为有着不同背景的科学家和工程学家而著。作者们不但展示了小波分析很多方法和技巧。而且阐明了其数学背景以及小波的主要应用。包括湍流的研究。分形物体和宇宙的结构。在未探讨小波起源之前。小波算法和应用就已经在这些领域被讨论过了。并且形成了统一的表述方式，以便其他所有不同领域和不同层次的科学家和工程师使用。该书的内容既适合专业人员也适合非专业人员。本书对于任何需要解决信号和图像处理中问题的人来说(从大学生到专家)，的确是一件有价值的工具。

第一章 信号与小波

 1.1 什么是信号?

 1.2 信号与图像处理的方法和目标

 1.3 平稳信号、瞬时信号和自适应编码_

 1.4 Grossmann—Morlet时间一尺度小波

 1.5 从Gabor到Malvar—Wilson时一频小波

 1.6 信号处理中的最优算法

 1.7 基于Marr的最佳表示

 1.8 术语学

 1.9 读者导读

第二章 小波理论发展的历史回顾

 2.1 引言

 2.2 从Fourier(1807年)到Haar(1909年)，频率分析成为了尺度分析

 2.3 20世纪30年代出现的新方向：Paul Levy与Brownian运动

 2.4 20世纪30年代出现的新方向：Littlewood和Paley

 2.5 20世纪30年代出现的新方向：Franklin体系

 2.6 20世纪30年代出现的新方向：Lusin小波

 2.7 1960年一1980年的原子分解

 2.8 Stromberg小波

 2.9 第一次综合：小波分析

 2.10 信号处理时代的到来

 2.11 结论

第三章 正交镜像滤波器

 3.1 引言

 3.2 子带编码：理想滤波器的例子

 3.3 正交镜像滤波器

 3.4 趋势和波动

 3.5 Mallat时间一尺度算法和Galand时一频算法

 3.6 标准正交小波基的趋势和波动

 3.7 收敛小波

 3.8 Daubechies小波

 3.9 结论

第四章 数字图像处理中的金字塔算法

 4.1 引言

 4.2 Burt和Adelson的金字塔算法

 4.3 金字塔算法举例

 4.4 金字塔算法和图像压缩

 4.5 金字塔算法和多分辨率分析

 4.6 正交金字塔和小波

 4.7 双正交小波

第五章 信号处理中的时一频分析

 5.1 引言

 5.2 时一频原子的力集族

 5.3 Mallat匹配追逐算法

 5.4 寻求最佳基

 5.5 Wigner—Ville变换

 5.6 Wigner—Ville变换的性质

 5.7 Wigner—Ville变换和伪微分方程的演算

 5.8 回到时—频原子的定义

 5.9 Wigner—Ville变换和瞬时频率

 5.10 渐近信号的Wignerr—Ville变换

 5.11 瞬时频率和匹配追逐算法

 5.12 匹配追逐和wigner—Ville变换

 5.13 几条光谱线

 5.14 结论

 5.15 历史评价

第六章 基于Maivar。Wilson小波的时—频算法

 6.1 引言

 6.2 Malvar—Wilson小波：历史回顾

 6.3 长度可变的窗

 6.4 Malvar—Wilson小波和时间一尺度小波

 6.5 自适应的分割和分裂一合并算法

 6.6 有关标准正交基的向量熵

 6.7 寻找最佳Malvar—wilson基的算法

 6.8 关于此算法的实例

 6.9 离散的例子

 6.10 Malvar-Wilso小波基的调制

 6.11 示例

 6.12 结论

第七章 时—频分析和小波包

 7.1 前言

 7.2 小波包的定义

 7.3 常见的小波包

 7.4 分裂算法

 7.5 结论

第八章 计算机视觉和人类视觉

 8.1 Marr的规划

 8.2 零交叉理论

 8.3 Marr猜想的反例

 8.4 Mallat猜想

 8.5 Mallat算法的二维形式

 8.6 结论

第九章 小波和湍流

 9.1 引言

 9.2 湍流的统计理论和：Fourier分析

 9.3 多重分形概率测量法和湍流

 9.4 速度域的多重分形模型

 9.5 拟序结构

 9.6 Couder实验

 9.7 Marie Farge的大量实验

 9.8 湍流中Chirp信号的建模与检测

 9.9 小波，辅助产品和Navier—Stokes方程式

 9.10 Hausdorff测度和维数

第十章 小波与多分形函数

 10.1 引言

 10.2 Weierstrass函数

 10.3 非正则中的正则点

 10.4 Riemann函数

10.4.1 无理点处的Holder正则性

10.4.2 Riemann函数在Xo=1附近的性质

 10.5 结论与评价

第十一章 数据压缩及噪声图像的重建

 11.1 引言

 11.2 非线性近似及稀疏的小波展开

 11.3 去噪

 11.4 图像建模

 11.5 脊波

 11.6 结论

第十二章 小波分析与天文学

 12.1 Hubble太空望远镜和图像卷积

12.1.1 模型

12.1.2 发现并解决问题

12.1.3 IDEA

 12.2 数据压缩

12.2.1 ht-compress算法

12.2.2 光滑重建

12.2.3 评论

 12.3 宇宙的等级制结构

12.3.1 分形宇宙

 12.4 结论

附录A 滤波器基础

 A.1 l2(Z)理论及定义

 A.2 一般的双信号通道数滤波器组

附录B 小波变换

 B.1 L2理论

 B.2 反演公式

B.2.1 L2反演公式

B.2.2 Lusin小波的反演公式

 B.3 概述

附录C 一个反例

 C.1 前言

 C.2 θ函数

 C.3 fθ*θp以及其导数的表示

 C.4 求(f0*θp)的零点

 C.5 R、R*θp、(R*p)及(R*θp)”函数

 C.6 (R*θp)”及(R*θp)在(θ*θp)”的零点处为零

 C.7 (R*θP/fo*θp)的性质

 C.8 注释

 C 9 精确的重构问题

附录D Holder空间及nesov空间

 D.1 Holder空间

 D.2 Besov空间

 D.3 例子

参考文献

作者索引

术语索引