本书是与北京大学数学系编写的《高等代数》(第三版)配套的学习辅导书，是由原书作者亲自编写，与教材的顺序编排一致，分为十章。每章中有内容提要、学习指导、习题与补充题的提示与解答，全书后面还选编了一些综合题及解答。本书的目的是帮助读者更好地学好原书的内容，要求读者切实按作者在前言中提出的学习步骤和要求来学习，从而提高学习效果和解题能力，决不要把本书仅仅作为习题解答来使用。此外，学习指导部分加入了一些抽象概念如线性相关、线性无关、极大无关组、向量组的秩的数学背景和来源等精彩内容，在一般书中少见。 本书适合一般院校数学类专业作为高等代数课程的参考书，也可供广大读者学习时参考。

本书分为十章，包括：多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、欧几里得空间、双线性函数与辛空间等。每章中有内容提要、学习指导、习题与补充题的提示与解答，全书后面还选编了一些综合题及解答。

第一章 多项式

 一、内容提要

 二、学习指导

 三、习题、提示与解答

 四、补充题、提示与解答

第二章 行列式

 一、内容提要

 二、学习指导

 三、习题、提示与解答

 四、补充题、提示与解答

第三章 线性方程组

 一、内容提要

 二、学习指导

 三、习题、提示与解答

 四、补充题、提示与解答

第四章 矩阵

 一、内容提要

 二、学习指导

 三、习题、提示与解答

 四、补充题、提示与解答

第五章 二次型

 一、内容提要

 二、学习指导

 三、习题、提示与解答

 四、补充题、提示与解答

第六章 线性空间

 一、内容提要

 二、学习指导

 三、习题、提示与解答

 四、补充题、提示与解答

第七章 线性变换

 一、内容提要

 二、学习指导

 三、习题、提示与解答

 四、补充题、提示与解答

第八章 入一矩阵

 一、内容提要

 二、学习指导

 三、习题、提示与解答

 四、补充题、提示与解答

第九章 欧几里得空间

 一、内容提要

 二、学习指导

 三、习题、提示与解答

 四、补充题、提示与解答

第十章 双线性函数与辛空问

 一、内容提要

 二、学习指导

 三、习题、提示与解答

综合题