本书是国际算法大师乌迪·曼博(udi Manber)博士撰写的一本享有盛誉的著作，强调了算法设计的创造性方面，通过算法开发步骤来描述算法设计过程。此外，本书创造性地将算法设计过程同定理归纳证明过程进行类比，揭示了算法设计的基本思想和本质，旨在提高读者的问题求解以及理解算法设计的过程和思想的能力。

本书是国际算法大师乌迪·曼博(udi Manber)博士撰写的一本享有盛誉的著作。全书共分12章：第1章到第4章为介绍性内容，涉及数学归纳法、算法分析、数据结构等内容；第5章提出了与归纳证明进行类比的算法设计思想；第6章到第9章分别给出了4个领域的算法，如序列和集合的算法、图算法、几何算法、代数和数值算法；第10章涉及归约，也是第11章的序幕，而后者涉及NP完全问题；第12章则介绍了并行算法；最后是部分习题答案及参考文献。本书的特色有二，旨在提高读者的问题求解能力，使读者能够理解算法设计的过程和思想：一是强调算法设计的创造性过程，注重算法设计背后的创造性思想，而不是拘泥于某个具体算法的详细讨论；二是将算法设计类比于定理归纳证明，揭示了算法设计的基本思想和本质。

本书的组织结构清晰且易于理解，强调了创造性，具有浓郁特色，时至今日仍有巨大的价值，适合作为计算机及相关专业算法和高级算法课程的教材。

第1章 引论……………………………………………………………………………………………1

第2章 数学归纳法……………………………………………………………………………………6

2.1 引言…………………………………………………………………………………………6

2.2 三个简单的例子……………………………………………………………………………7

2.3 平面内区域的计数…………………………………………………………………………8

2.4 简单的着色问题……………………………………………………………………………10

2.5 复杂一些的加法题…………………………………………………………………………10

2.6 一个简单的不等式…………………………………………………………………………11

2.7 欧拉公式……………………………………………………………………………………12

2.8 图论中的一个问题…………………………………………………………………………13

2.9 格雷码………………………………………………………………………………………14

2.10 在图上寻找无重边的路…………………………………………………………………16

2.1l 数学平均数和几何平均数定理…………………………………………………………17

2.12 循环不变量：将十进制数转换为二进制数……………………………………………19

2.13 常见的错误………………………………………………………………………………20

2.14 小结………………………………………………………………………………………21

第3章算法分析…………………………………………………………………………………………27

3.1 引言…………………………………………………………………………………………27

3.2 符号O………………………………………………………………………………………28

3.3 时间与空间复杂度…………………………………………………………………………30

3.4 求和…………………………………………………………………………………………31

3.5 递推关系……………………………………………………………………………………33

  3.5.1 巧妙地猜测…………………………………………………………………………34

  3.5.2 分治关系……………………………………………………………………………36

  3.5.3 涉及全部历史的递推关系…………………………………………………………37

3.6 一些有用的证明论据………………………………………………………………………39

3.7 小结…………………………………………………………………………………………40

第4章 数据结构简介…………………………………………………………………………………44

4.1 引言…………………………………………………………………………………………44

4.2 基本数据结构………………………………………………………………………………44

  4.2.1 元素…………………………………………………………………………………44

  4.2.2 数组…………………………………………………………………………………45

  4.2.3 记录…………………………………………………………………………………45

…………