本书介绍了美国诺贝尔数学奖获得者纳什的传奇人生。他是如何成为一个举世闻名的新闻人物，他又经历了什么艰苦磨难，他的生活与常人又有什么不同或是相同.....本书都将有所展示。

本书再现美国数学天才小约翰·福布斯·纳什的传奇生活。30岁以前，他解决了一系列数学界公认的难题，成为一颗璀璨的明星。此后，他遭受了灾难性的精神崩溃，成为普林斯顿个在黑板上乱涂数字命理疯话的幽灵人物，几乎被世界所遗忘，直到他从癫狂中苏醒，获得诺贝尔奖。

对本书的评价 1

内容提要 5

作者简介 7

序言 1

第一篇 美丽心灵  17

第一章 布卢菲尔德(1928～1945年)  19

第二章 卡内基工学院(1945年6月～1948年6月)  40

第三章 宇宙的中心(普林斯顿，1948年秋)  52

第四章 天才的学校(普林斯顿，1948年秋)  64

第五章 天才(普林斯顿，1948～1949年)  75

第六章 弈棋(普林斯顿，1949年眷) 87

第七章 冯·诺伊曼(普林斯顿，1948～1949年)  93

第八章 博弈论  98

第九章 讨价还价问题(普林斯顿，1949年春)  105

第十章 纳什的对手想法(普林斯顿，1949～1950年)  110

第十一章 沙普利(普林斯顿，1950年)  120

第十二章 天才之战(兰德，1950年夏)  127

第十三章 博弈论在兰德  142

第十四章 征兵(普林斯顿，1950~1951年)  152

第十五章 一个优美的定理(普林斯顿，1950~1951年)  159

第十六章 麻省理工学院  167

第十七章 坏男孩们  175

第十八章 实验(兰德，1952年夏)  187

第十九章 赤色分子(1953年春)  193

第二十章 几何学  197

第二篇 割裂的生活  209

第二十一章 奇点  211

第二十二章 特别的友谊(圣莫尼卡，1952年夏)  214

第二十三章 埃莉诺  217

第二十四章 布里克  229

第二十五章 被捕(兰德，1954年夏)  234

第二十六章 艾利西亚  242

第二十七章 求爱  254

第二十八章 西雅图(1956年夏)  260

第二十九章 死亡与婚姻(1956~1957年)  266

第三篇 文火在燃烧  273

第三十章 奥尔登小径与华盛顿广场(1956~1957年)  275

第三十一章 原子弹工厂  285

第三十二章 秘密(1958年夏)  293

第三十三章 计划(1958年秋)  303

第三十四章 南极洲皇帝  308

第三十五章 身处暴风眼(1959年春)  319

第三十六章 鲍迪奇大楼的黎明(麦克莱恩医院，1959年4～5月)  325

第三十七章 疯子的茶会(1959年546月)  338

第四篇 失去的岁月  345

第三十八章 世界公民(巴黎和日内瓦，1959~1960年)  347

第三十九章 绝对零度(普林斯顿，1960年)  366

第四十章 死寂塔楼(特伦顿州立医院，1961年)  373

第四十一章 一段强制理性时期(1961年7月～1963年4月)  383

第四十二章 “破裂”问题(普林斯顿与卡里尔诊所，1963~1965年)  397

第四十三章 独居生活(波士顿，1965~1967年)  410

第四十四章 独处在奇怪的世界(罗阿诺克，1967~1970年)  423

第四十五章 范氏大楼的幽灵(普林斯顿，70年代)  435

第四十六章一段平静的生活(普林斯顿，1970~1990年)  445

第五篇 弥足珍贵  455

第四十七章 病情缓解  457

第四十八章 诺贝尔奖  467

第四十九章 最大的拍卖(首都华盛顿，1994年12月)  493

第五十章 再度觉醒(普林斯顿，1995~1997年)  499

主要文献  514

致谢  519

校译后记爱是无法抗拒的  522

再版后记爱在风雨飘摇时  526

 第五章

  天才

普林斯顿，1948～1949年

我没让别人影响自己真是一件好事。

——维特根斯坦

数学系的讲师钟开莱(Kai Lai Chung)。经历过日本入侵其祖国中国的恐怖时刻，但当他发现教授休息室那扇门半开着，心里还是有些吃惊。这扇门通常都会上锁，难得会打开，但里面空无一人，钟开莱就喜欢在这样的时候进去看看。那里给人的感觉就像是空空荡荡的教堂，下午时分数学系名人济济一堂的庄严而令人敬畏的气派早已消失，只留下一个美丽的圣殿。

西休息室的厚厚的玻璃窗已经污迹斑斑，上面刻着牛顿万有引力定律、爱因斯坦相对论和海森伯(Hteisenberg)不确定性原理的量子力P75学公式。 日光从外面透进来。在房间的那一头，好像是为了改变这种气氛，设置了一个巨大的石砌壁炉。一边是一个雕像，显示一只苍蝇面对自相矛盾的默比乌斯带。默比乌斯曾经将一张纸条半扭过来，两端相接，形成一个似乎不可能出现的东西：一个只有一面的表面。钟开莱特别喜欢阅读壁炉上镌刻的那段古怪的文字，那是爱因斯坦对科学的忠诚表白，原文是“Der Herr Gott ist raffiniert aber Boshaftist Er nicht”，他相信这说的是“上帝是狡猾的，却并无恶意”。

在这个秋季的早晨，当钟开莱来到这扇半开的门前时，他突然停住了脚步。就在几米之外，那张占据了大半个休息室的巨大的桌子上乱七八糟铺满了稿纸，中间是一个英俊的黑头发男生。他躺在那里，两手交叉叠在脑后，嘴里轻轻吹着_口哨，两眼看着屋顶，仿佛置身外面的草地上，在一棵大榆树下透过树叶仰望天空，神情极其轻松，一动不动，显然已经迷失在自己的思绪之中。钟开莱马上就认出这个与众不同的家伙就是那个来自西弗吉尼亚的一年级研究生。他觉得有点吃惊，又有点尴尬，转身离开门口，赶紧走开，以免纳什看见或听见。

一年级的学生特别自负，纳什尤其如此，而且更加古怪，很快就把其他人都比了下去。他的外表助长了这种印象，刚满20岁，看起来很年轻，也许比其真实年龄更加年轻，然而已经不再是笨拙的少年，好像刚刚从拖拉机上爬下来一般；身高1．85米，体重接近77千克，肩膀宽阔，胸肌发达，腰身细而结实。他具有运动员的体态，尽管他没有那个能耐。一个研究生回忆说那是“一个非常强壮、非常具有阳刚气概的身躯”，而按照另一个同学的说法，他“就像天神一样英俊”。他的高前额、有点突出的耳朵、线条笔挺的鼻子、丰满的双唇加上小巧的下巴，造就了一张英国贵族的容貌。他的头发垂落在前额上而不得不经常用手拨开。他的指甲很长，将大家的注意力引向他的相当柔软、漂亮的双手以及修长、优雅的手指。他的P76声音高亢、尖锐、冷淡而带南方口音，有时略带讽刺口气。他的讲话具有奥林匹亚山神一般的华丽气质，有点夸张，引人注目。此外，他的神情有些高傲，并会带着优越感对自己微笑。

从一开始人们就经常可以在茶会上见到他，他好像急于引起别人的注意，想要显示自己比那里的任何人都聪明。从纽约市立学院来的一个同学说： “他有本事将你可能认为重要的任何事情说得无足轻重，有时这会被当作是一种奚落。”纳什讨厌别人说话滔滔不绝。如果某人说个没完，他就会跟着唠唠叨叨。有一次，纳什在黑板上写下“代数就是唠叨”，正在讲话的那个学生学的就是代数专业，这行字让他觉得沮丧，说到一半就不说了。 “有韧劲却不高明者”是纳什的另一个口头禅，指的是尽力做一件其实不值一做的事的人。一个学生这样描述： “纳什很愿意让每一个人看出他有多聪明，倒不是因为他需要这种尊敬，而是因为看不出这一点的人的观察力有待提高。如果有人还不知道，他就会花一点时间帮助他认识到这一点。他就是想得到更多的注意。”

纳什抓紧机会炫耀自己的成就。他会突然提起在本科生阶段时，他就已经完成高斯在代数学上的一个重要证明的崭新证明方法，而高斯的这个证明是18世纪的一个重大数学成果，现在在复变数理论的高级课程中讲授。

他还自称是一个自由思想家。在他递交的普林斯顿入学申请书上，对于“你的宗教是什么?”的回答是日本的神道教。他认为他的血统比周围的同学优越，对犹太学生来说更是如此。马丁’戴维斯(Martin Davis)是他的同学，在纽约布朗克斯区一个贫穷家庭长大，记得有一天曾和纳什一起从研究生院走向范氏大楼，一路上他都在讲述血统和天生的精英阶层。 “他对于精英阶层确实有一套信念，”戴维斯说， “他反对种族融合，认为异族通婚会使种族血统遭到破坏。纳什觉得他自己的血统相当不错。”他有一次还问过戴维斯是不是在贫民区长大。P77

爱在风雨飘摇时

根据同名传记改编的影片《美丽心灵》刚刚赢得2002年度金球奖的四个主要奖项，分别是剧情片最佳影片、最佳男主角(拉塞尔-克罗)、最佳女配角(詹妮佛-康纳利)以及最佳剧本(艾奇瓦·戈德斯曼)，成为最大赢家。正当影迷们再次开始谈论去年初次加冕的奥斯卡影帝拉塞尔·克罗能不能在今年3月的颁奖典礼成功卫冕，全世界的目光逐渐汇聚一点：传记主人公、1994年诺贝尔经济学奖得主小约翰·福布斯·纳什。

我第一次听说纳什博士的故事，是在父亲为《读书》写的文章《桂冠学者爱心玉成》。若按杂志文章看，这篇文章很长，但是若按传记看，这篇文章很短，以至于没有给我留下深刻的印象，反倒是再次听见父亲以毫不掩饰的推崇态度提到普林斯顿的名字，加深了我的一个想法，觉得那儿一定是一个宁静和谐的世外桃源。

当时我并不知道，我会在一年后的1999年幸运成为传记((美丽心灵》的译者，该书由上海科技教育出版社出版。

也就是在着手翻译这本传记的时候，我开始了解纳什博士惊心动魄的曲折人生。

旷世天才最孤独

《美丽心灵》无疑是一部深刻细致的传记佳作，否则难以跻身《纽约时报》畅销书榜，最后获得美国书评界传记奖，还是美国最受推崇的普利策奖的人物传记类最后入围作品。

不过，在我看来，一切始于大数学家约翰-米尔诺在《美国数学学会会刊》发表的文章“约翰·纳什与《美丽心灵》”。 假如我父亲不是美国数学学会会员，看到这本刊物，他未必留意到这本书，也就不会有后来撰文推荐乃至促成引进中文版，帮助我完成翻译的事情了。

实际上，数学是理解纳什的旷世才华的关键。这可以从纳什的朋友那儿得到证明。 比如普林斯顿大学经济学系教授阿维纳什．迪克西特，去年秋天我在普林斯顿大学拜访他的时候，他听说我翻译了《美丽心灵))，接下来准备翻译他的一部介绍博弈论及其应用的普及性的著作，马上说： “若是你连那样高深的数学都能弄懂，我那本书应该没有问题。”

又比如普林斯顿大学数学系及经济学系教授、纳什最亲密的朋友哈罗德’库恩，当我告诉他，我父亲曾于1981～1983年间蒙他邀请访问普林斯顿大学，在他指导下进行研究工作；就是在那个时候，他提到纳什的故事，还在美丽的普林斯顿大学校园远远指着一个孤独的身影说，那就是纳什。 现在，我在父亲的指导下翻译了《美丽心灵》。库恩教授的第一反应就是问：“你是不是主修数学或经济学?(否则怎么可能翻译这本书?)”

好一个“否则怎么可能”，我忍不住笑起来，马上联想到纳什的同辈或前辈数学家在将近半个世纪以前陷入的尴尬困境：

1954年10月底，当纳什的手稿落在(《数学年刊》的编辑们的书桌上时，他们几乎看不出这究竟是怎么做出来的。 它看上去几乎不像一篇数学论文，跟一本书一样厚，没有用打字机，完全用手写成，而且混乱不堪，运用了工程师们比数学家们更常用的概念和术语……当纳什在芝加哥作有关他的嵌入定理的演讲之际，阿蒙德·博雷尔恰好是那里的客座教授，仍然记得当时听众们的震惊反应……这个成果如此出人意料，纳什的方法又这样新颖独特，以至于专家们也感到非常棘手，难以理解他究竟做成了什么事情……国际数学联合会前任主席霍普夫在纽约作了一次有关纳什嵌入定理的讲话……他的讲话通常都是透彻清晰的典范……“现在我们终于可以了解纳什做了什么事情。”……但是，随着讲话进行，我的天哪，霍普夫让他自己给弄糊涂了。他没有办法拼凑一个完整的描述。他被彻底击败了。

库恩教授年近八旬，虽然退休了，其实只是卸下教学工作，仍然活跃在研究领域，继续主持几个项目。不过，在繁忙的工作之余，他对我这个陌生小辈的好奇提问却一直非常耐心，慈爱有加，使我无论如何没敢冒昧问一句：那么——您——当时是不是理解纳什究竟做成了什么事情?

尽管如此，这两次宝贵的访问仍然有助于我理解一件事：纳什作为一个旷世天才可能体会到的孤独。高处不胜寒。 没有人知道他做成了什么事情，从他小时候开始就是这样，他不得不面对误解、怀疑、嫉妒和排挤，谁能说这令人烦恼的点点滴滴没有扭曲他的精神，并且最终诱发了可怕的疾病呢?反过来，可以得到他的青睐的人也是寥若晨星。 而在这个短小的名单里，一定有他在普林斯顿攻读博士学位期间遇到的本科生约翰·米尔诺。按照《美丽心灵》作者的说法，米尔诺是“普林斯顿大学数学系有史以来最聪慧过人的本科新生”：

在一年级期问，在塔克讲授的微分几何课里，他得知波兰拓扑学家博苏克的一个尚未证明的猜想，与空问里的一个纽结的曲线的全曲率有关。流传的故事说米尔诺误以为这个猜想是一道家庭作业，无论是不是这样，几天之后他确实带着一份书面证明过程来见塔克，他请求： “是否能行行好，帮我指出这个尝试中的瑕疵。我肯定里面有一个瑕疵，可就是找不出来。”塔克仔细研究了这个证明，还给福克斯和陈省身看过，都没发现有什么问题。塔克鼓励米尔诺将他的证明作为一个注记投给((数学年刊》。几个月后，米尔诺完成一份精心构思的论文，提出一个阐述纽结曲线曲率的完整的学说，博苏克猜想的证明反倒变成了其中的一个副产品。这篇论文比大部分博士论文都更有价值，于1950年发表在《数学年刊》上。米尔诺在普林斯顿的第二个学期就赢得了帕特南竞赛奖，令整个系乃至纳什都非常惊讶(实际上，他后来还两次在这个竞赛中取胜，而且得到一份哈佛奖学金)。

谁会比一个数学天才更适合评点另一个数学天才呢?实际上，米尔诺在他的评论文章里只用一段话就简洁而精确地概括了纳什走过的曲折道路：

小约翰·福布斯·纳什17岁那年与父亲合作发表他的第一篇论文。他在21岁完成的学位论文阐述了清晰而基本的数学思想，在覆盖经济学、政治学和进化生物学的广泛领域引发了一场缓慢的革命。以后9年，在一次令人惊叹的数学活动高潮期，他挑出他在几何和分析领域可以找到的最艰巨也最重要的问题，并且经常可以顺利解决。接着，一次精神崩溃导致以后30个春秋白白浪费，痛苦不堪，其间多次关进医院，偶尔也能获得自由。不过，最近10年出现了一个明显的复苏，而他也再度回到数学领域。 与此同时，人们以各种方式彰显纳什的工作的重要性：冯·诺伊曼奖、计量经济学会会员、美国艺术与科学学院院士、美国科学院院士，直到1994年诺贝尔经济学奖。

再用一段话，他就带过了纳什在数学领域的成果：

纯粹数学家在判断数学领域任何一项工作的时候，倾向于以提出的新数学概念和方法或在解决久拖未决的数学难题方面达到的数学深度和广度为基准。 从这个角度看，纳什的获(诺贝尔)奖成果是对广为人知的方法的一种天才的却并不令人惊讶的应用，他后来的数学成果反而更加深厚、更加重要。 以后几年，他证明每一个光滑紧致流形都可以实现为一个实代数簇的一叶，证明了与直观完全不同的c0等距嵌入定理，引进全新的有力工具来证明更加困难的高维c。等距嵌入定理，从而大大推动了偏微分方程的存在性、惟一性和连续性的问题的解决。

这是什么意思?我得承认我感到目瞪口呆，进一步理解了另一件事：为什么美丽聪颖、从小梦想成为当代居里夫人的艾利西亚会对纳什一见钟情，将麻省理工学院无数崇拜者抛在脑后，一心一意追求他。

这是因为，纳什可以带来无与伦比的震撼感，那种让你感到不可思议，而自己又是如此渺小无知的震撼感。

爱是一种优势策略

我第一次听说《美丽心灵》即将搬上银幕，是在去年春天。 当时的新闻重点放在拉塞尔·克罗身上。 当然了，克罗刚在3月凭借《角斗士》获得奥斯卡最佳男主角奖，影迷们很想知道他的下一部影片会是什么。纳什的故事反而成了陪衬，只是一笔带过。

2001年11月25日，影片《美丽心灵》在美国公映，获得一些好评，甚至有人大胆预言本片可以帮助克罗再夺“小金人”。不过，从电影公司发布的资料来看，影片有意离开传记的轨道，带给人们一个并不真实的纳什形象。制作该片的环球公司将它列为“剧情片”，而导演朗·霍华德在接受采访时明确表示，这不是行内所说的“传记片”，换言之，这是一部虚构作品，只不过有些地方约莫暗合纳什博士的生平轨迹而已。

看过传记的读者只要看看剧情梗概，就会发现两者确实存在很大区别。比如，纳什博士为什么会在其风华正茂之年突然罹患称为“精神癌症”的精神分裂症，这个关键问题迄今尚未得到完满解释，影片却通过创造一个来自国防部的情报人员的角色，暗示说纳什博士卷入了情报工作，由于承受不住压力而出现精神崩溃，怀疑到处都是心怀不轨的人。

库恩教授曾说，不要相信那部影片，那不是真实的纳什故事。剧情梗概证明了他的说法。再说，无论剧本是不是忠实于传记，我仍然怀疑，哪怕电影公司多么不惜工本，新科影帝多么努力，这世上有没有人可以真实再现这个曲折的故事。在我看来，影片从将女主角变成女配角的一刻就偏离了方向，因为本书虽是纳什博士的传记，作者却将此书题献纳什博士忠实美丽的妻子艾利西亚·纳什。

为什么?

因为艾利西亚作为一个美丽优雅如温室兰花的无忧无虑的天之娇女(麻省理工学院物理系同一年级仅有两名女生之一)，在新婚不久突然发现丈夫罹患精神分裂症而自己的第一个孩子又要出生之际，没有两手一甩跑回妈妈身边撒娇，而是表现出钢铁一般坚定的意志。正是这种意志支撑她走过丈夫被禁闭治疗，自己孤立无援的日子，走过惟一的宝贝儿子同样被诊断罹患精神分裂症的震惊与哀伤，默默承受；而她的英雄崇拜式的一见钟情也经受住严酷的考验，虽然发病的丈夫坚持要跟她离婚，法院也判决同意他们离婚，她却在他最彷徨无助，就要流落街头的危险时刻收留了他，嘴里说他只不过是“房客”，却处处为他着想，从不对他提任何要求，反而主动搬回远离尘嚣的普林斯顿的一所简陋小房子，目的是让丈夫离他熟悉的学术圈子再近一些，希望昔日同窗的探望以及和谐宁静的气氛有助于稳定丈夫的情绪……时光转过漫长的半个世纪，她的无与伦比的忠贞爱情与耐心终于换来同样无与伦比的奇迹：同她的儿子一样，纳什博士渐渐康复，并且获得迟来的荣誉，成为1994年诺贝尔经济学奖得主。

纳什博士的故事如此刻骨铭心，以至于我会独自前往普林斯顿；及至真的到了这个地方，走过书中早已熟悉的拿骚大街、范氏大楼，却又觉得自己来到这里真是难以置信，更没想过要去晋见那一个人。

这是一种什么样的感情?记得一个女孩子在堕入爱河的时候这样回答别人的询问：假如你没有爱过，我没法跟你解释；假如你爱过，我就不必解释。套用这个格式，我大概也可以说，假如你没有读过《美丽心灵》，我没法解释；假如你读过，我就不必解释。

我父亲在同他的朋友钱颖一教授谈起这本传记的时候得到启发，用这样一段话概括纳什博士的曲折经历：

数学家把正无穷大和负无穷大视同为一个无穷远点，从而把无限伸延的实数轴结合成一个圆周，获得数学上宝贵的紧致性，即有限可操作性。如果把天才看作是正无穷大，那么白痴离负无穷大不会太远。纳什就是这么一个生活在无穷远区域的边沿人。推一推，他就掉下去了，将永远不能回来；拼命拉他，却未必能够把他拉住。现在，他终于回来了，那只能是爱的奇迹。

爱的奇迹。

然后想起艾利西亚以及他们身边的忠实朋友和支持者，正是这些人的热爱换来了纳什康复的奇迹。

也是机缘巧合，虽然我即便去到普林斯顿也没敢有拜访纳什的念头，却在拜访迪克西特教授的时候，发现他正是纳什的朋友之一。

迪克西特教授机敏风趣、平易近人，对我不敢拜访纳什博士的胆怯心情感到惊讶，他说纳什博士其实和其他学者没什么两样，他们两人经常一起参加经济学系的研讨会。当我问他有没有计划访问中国，他立即皱起眉头，夸张地说他受不了长途旅行的折腾，但我后来发现，2000年6月，正是他陪同纳什博士远赴希腊，参加雅典大学授予纳什教授荣誉学位的典礼，并发表满怀敬意的演讲。

而对于我要翻译的著作，迪克西特教授引用英国桂冠诗人丁尼生的诗句：T’is better to have loved and then lost，than to have neve!’loved at all．(爱过而后失去总比从未爱过更好。)“换言之，”他写道，“爱是一种优势策略。”

什么是优势策略?简单地说，在一个博弈中，无论对手采取什么策略，你若有几个策略，而其中一个策略可以使你得到比采取其他策略更好的结果，那么这个策略就是你的优势策略。按照迪克西特教授总结的法则，假如你有一个优势策略，请照办。

不知为什么，我看到这里，就想起迪克西特教授的真情演讲，想起纳什博士的传奇故事。

爱的奇迹。

也许纳什的故事就是一个生动例证，表明在人生的漫长博弈当中，无论命运对我们采取什么策略，疾病或其他挫折，献给爱人与朋友的忠贞之爱将使我们得到比采取其他策略——比如抛弃病人或自暴自弃——更好的结果，爱是我们的优势策略。

王尔山

2002年春