本书在选材上兼顾了理论基础性和实用性，同时也注意到新近的数值方法和算法。在内容编排上，由浅入深，循序渐进，便于自学与教学。本书尽可能采用构造性方法证明定理，以便阐明相关算法的设计理念和理论依据。另外在每章后面提供了较为丰富的习题，以便学生更好地掌握所学内容以及拓展所学知识。

全书共分为5章，在第1章回顾和补充介绍了线性代数基本内容后，介绍了数值代数的常用计算方法，包括求解线性代数方程组的Causs消元法、Cholesky分解法(平方根法)、最小二乘法及消元法的舍入误差分析；求解线性代数方程组的迭代方法、最速下降法和共轭梯度法；求解代数特征值问题的各种实用的计算方法：幂法、反幂法、Jacobi方法、二分法和QR方法。

本书可作为理工科大学的本科生教材或教学参考书，也可供从事科学与工程计算的有关人员参考。

第1章 线性代数基础知识

1.1 线性空间和子空间

1.2 矩阵及其运算

1.3 值域与核空间

1.4 矩阵的特征值

1.5 矩阵的标准形

1.6 平面旋转矩阵与镜像变换阵

1.7 Hermite矩阵及其性质

1.8 向量范数与向量列极限

1.9 矩阵范数与矩阵级数

1.10 奇异值分解

1.11 矩阵特征值的估计

习题1

第2章 线性方程组的直接解法

2.1 顺序Gauss消元法

2.2 矩阵的三角分解

2.3 选主元Gauss消元法

2.4 带状矩阵的消元法

2.5 摄动分析

2.6 列主元Gauss消元法的舍人误差分析

2.7 线性最小二乘法

习题2

第3章 线性方程组的迭代解法

3.1 简单迭代法

3.2 Jacobi迭代法与Gauss-Seidel迭代法

3.3 松弛迭代法

3.4 块松弛迭代法(BSOR)

3.5 对称超松弛迭代法

习题3

第4章 最速下降法与共轭梯度法

4.1 解方程组的极小化方法

4.2 最速下降法

4.3 共轭梯度法

4.4 预条件共轭梯度法

4.5 极小残量法

习题4

第5章 矩阵特征值问题的计算方法

5.1 特征值问题的条件数

5.2 幂法与子空间迭代法

5.3 反幂法

5.4 Jacobi方法

5.5 求对称特征问题的GivenS-Householder方法

5.6 0R方法

5.7 实矩阵奇异值的计算

5.8 广义特征值问题简介

习题5

参考文献