本书是根据高等数学课程教学基本要求和研究生入学考试的数学考试大纲编写。全书包含函数的极限和连续、一元函数微积分、常微分方程、向量代数、空间解析几何、多元函数微积分以及级数等内容。本书内容浅显易懂、例题典型、可作为工科本科生的教科书，也可以作为研究生入学考试复习用书。

本书是根据教育部颁布的高等学校工科本科生“高等数学课程教学基本要求”，参考研究生入学考试“数学考试大纲”编写而成的，上册包含一元函数微积分和常微分方程等内容，下册包含多元函数微积分和级数等内容。

本书尽量从实际问题引入数学概念，注意培养学生用微积分的思想和方法观察、解决问题的能力、例题、习题题型丰富，有些是研究生入学考试试题，其中不少题目紧密结合实际应用，有利于培养学生的应用意识以及分析解决问题的综合能力。

本书是工科本科生的教科书，也可以作为研究生入学考试复习用书。

前言

第6章 向量代数与空间解析几何

6．1 空间直角坐标系

习题6．1 

6．2 向量及其线性运算

习题6．2 

6．3 向量的乘积 

习题6．3

6．4 平面的方程

习题6．4

6．5 空间直线的方程

习题6．5

6．6 空间曲面与空间曲线 

习题6．6

6．7 二次曲面

习题6．7

6．8 综合例题

习题6．8

第7章多元函数微分学

7．1 多元函数的极限与连续

习题7．1

7．2 偏导数

习题7．2

7．3 全微分

习题7．3

7．4 复合函数与隐函数的微分法 

习题7．4

7．5 方向导数与梯度

习题7．5

7．6 微分学在几何上的应用 

习题7．6

7．7 二元函数的泰勒公式

习题7．7

7．8 多元函数的极值

习题7．8

7．9 综合例题

习题7．9 

第8章重积分

8．1 重积分的概念和性质

习题8．1 

8．2 二重积分的计算

习题8．2 

8．3 三重积分的计算

习题8．3 

8．4 重积分的应用

习题8．4 

8．5 重积分的换元法

习题8．5 

8．6 综合例题

习题8．6 

第9章 曲线积分和曲面积分

9．1 第一类曲线积分

习题9．1 

9．2 第二类曲线积分

习题9．2 

9．3 格林公式 平面曲线积分与路径无关的条件

习题9．3 

9．4 第一类曲面积分

习题9．4 

9．5 第二类曲面积分

习题9．5 

9．6 高斯公式与散度

习题 9．6 

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