本书主要介绍了函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用等内容。考虑到高职高专层次的特点，全书充分体现了“以应用为目的，以必需、够用为度”的教材编写特点，形成了“理清概念、公式，加强计算，注重实际运用，重视创新，提高素质”的特色，旨在开发优化学生的智能，给学生以学习的主动权和“自由度”，培养其创新素质。本书推理正确，叙述清晰，重点突出，难易适度；主要作为高等职业技术院校各专业教材，也可供高等专科学校师生及在职人员学习参考。

第一章 函数、极限与连续

第一节 函数

一、函数的概念

二、函数的几种特性

三、复合函数与初等函数

习题1—1

第二节 极限

一、数列极限

二、函数极限

三、无穷小与无穷大

习题卜2

第三节 极限的四则运算

习题1—3

第四节 两个重要极限

第五节 无穷小的比较

习题1—5

第六节 函数的连续性

一、连续函数的概念

二、初等函数的连续性及函数的间断点

三、闭区间上连续函数的性质

习题1—6

第七节 应用举例

复习题一

第二章 导数与微分

第一节 导数的概念

一、两个实例

二、导数的概念

三、导数的几何意义

四、可导与连续的关系

习题2—1

第二节 导数的基本公式和求导法则

一、导数的基本公式

二、导数的四则运算法则

习题2—2

第三节 复合函数的导数

习题2—3

第四节 隐函数的导数与对数求导法

一、隐函数的导数

二、对数求导法

习题2—4

第五节 由参数方程所确定的函数的导数

习题2—5

第六节 高阶导数

习题2—6

第七节 函数的微分

一、微分的概念

二、微分的几何意义

三、微分公式及微分的运算法则

习题2—7

复习题二

第三章 中值定理与导数的应用

第一节 中值定理

一、罗尔(Rolle)定理

二、拉格朗日(Lagrange)中值定理

习题3—1

第二节 罗必达法则

第三节 函数的单调性及判别法

习题3—3

第四节 函数的极值、最值及求法

一、函数的极值

二、函数的最值

习题3—4

第五节 曲线的凹凸性与拐点

一、曲线的凹凸及其判别法

二、拐点及其求法

三、曲线的渐近线

习题3—5

第六节 函数图形的描绘

习题3—6

复习题三

第四章 不定积分

第一节 不定积分的概念和性质

一、原函数

二、不定积分

三、不定积分的基本公式

四、不定积分的性质

习题4—1

第二节 换元积分法

一、第一类换元积分法

二、第二类换元积分法

习题4—2

第三节 分部积分法

习题4—3

复习题四

第五章 定积分

第一节 定积分的概念及性质

一一、两个实例

二、定积分的概念

三、定积分的几何意义

四、定积分的性质

习题5—1

第二节 微积分学基本公式

一、积分上限函数及其导数

二、微积分学基本公式(牛顿一莱布尼兹公式)

习题5—2

第三节 定积分的换元积分法与分部积分法

一、定积分的换元积分法

二、定积分的分部积分法

习题5—3

第四节 广义积分

一、无穷区间上的广义积分

二、无界函数的广义积分(瑕积分)

习题5—4

第五节 定积分在几何中的应用

一、平面图形的面积

二、旋转体的体积

习题5—5

第六节 应用举例

一、经济应用举例

二、物理应用举例

复习题五

附录简易积分公式表

参考文献