本书是同济版《微积分》教材的一本配套学习辅导及习题解答教材。编写的重点在于原教材中各章节全部习题的精解详答，并对典型习题做了很详细的分析和提纲挈领的点评，思路清晰，逻辑缜密，循序渐进的帮助读者分析并解决问题，内容详尽，简明易懂。本书对各章的知识点进行了归纳和提炼，帮助读者梳理各章脉络，统揽全局。在《微积分》教材给出的习题的基础上，根据每章的知识重点，精选了有代表的例题，方便读者迅速掌握各章的重点和难点。

本书可作为工科各专业本科学生《微积分》课程教学辅导材料和复习参考用书及工科考研强化复习的指导书。也可以作为《微积分》课程教师的教学参考书。

本书是同济版《微积分》教材的一本配套学习辅导及习题解答教材。编写的重点在于原教材中各章节全部习题的精解详答，并对典型习题做了很详细的分析和提纲挈领的点评，思路清晰，逻辑缜密，循序渐进的帮助读者分析并解决问题，内容详尽，简明易懂。本书对各章的知识点进行了归纳和提炼，帮助读者梳理各章脉络，统揽全局。在《微积分》教材给出的习题的基础上，根据每章的知识重点，精选了有代表的例题，方便读者迅速掌握各章的重点和难点。

预备知识

 知识点概要

1.集合

2.集合的运算

3.区间和邻域

4.映射

5.一元函数

6.函数性质

7.基本初等函数

8.初等函数

习题全解

第一章 极限与连续

 知识点概要

1.数列极限

2.函数极限

3.极限的性质

4.无穷小与无穷大

5.极限的运算法则

6.两个重要极限

7.极限存在准则

8.无穷小的阶

9.函数的连续性

10.闭区间连续函数的性质

 典型例题讲解

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第二章 一元函数微分学

 知识点概要

1.导数的概念

2.求导法则

3.反函数的导数

4.复合函数的导数

5.参数方程求导法

6.高阶导数

7.函数的微分

8.可微与可导的关系

9.基本导数分式与微分公式

10.微分运算法则

11.复合函数的微分法则

12.函数的线性逼近

13.微分中值定理

14.泰勒公式

15.洛必达法则

16.函数的单调性

17.函数的凸性

18.函数的极值与最大值(最小值)

19.曲线的曲率

20.一元函数微分学在经济中的应用

 典型例题讲解

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第三章 一元函数积分学

 知识点概要

1.不定积分的概念

2.不定积分的线性运算法则

3.换元积分法

4.基本积分公式

5.分步积分法

6.有理函数的不定积分

7.定积分

8.变上限积分

9.牛顿一莱布尼兹公式

10.定积分的换元法

11.定积分的分部积分法

12.定积分公式

13.定积分的几何应用

14.定积分的物理应用

15.定积分计算平均值

16.反常积分

 典型例题讲解

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第四章 微分方程

 知识点概要

1.微分方程

2.可分离变量的微分方程

3.一阶线性微分方程

4.可用变量代换法求解的一阶微分方程

5.可降阶的二阶微分方程

6.线性微分方程解的结构

7.二阶常系数齐次线性微分方程

8.n阶常系数齐次线性微分方程

9.二阶常系数非齐次线性微分方程

10.高阶变系数线性微分方程解法举例

 典型例题讲解

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