本书是根据教育部等七部门关于两年制高等职业教育制造业和现代服务业技能型紧缺人才培养指导方案的有关精神，在充分研究当前我国高职高专教育现状，认真总结、分析、吸收国内外高等职业教育高等数学教学改革经验的基础上编写的。其内容包括函数、极限与连续，导数与微分，导数应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程，多元函数微分学，数学软件包Mathematica及其应用等共八章。书后附有习题答案、数学软件包Mathematica常用系统函数、初等数学常用公式、常用平面曲线及其方程、积分表等五个附录。本书特别注意培养学生用数学的思想、概念、方法消化吸收工程概念和工程原理的能力；把实际问题转化为数学模型的能力；利用计算机和数学软件包求解数学模型的能力以及创造性思维能力。本书注意把课程的每一主题都尽量从几何、数值、代数、词语四方面加以体现，可读性强。本书注重突出概念、淡化运算、强化应用、删繁求简，符合高职学生认知特点。讲完全书约需68学时。

本书配有开放式的电子教案和供学生自测练习用的助学课件。

本书可作为两年制高职高专工科各专业通用高等数学教材，也可作为工程技术人员的高等数学知识更新用书。

全书内容包括函数、极限与连续，导数与微分，导数应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程，多元函数微分学，数学软件包Mathematica及其应用共八章，为两年制高职必学。为方便使用，书后附有习题答案、数学软件包Mathematica常用系统函数、初等数学常用公式、常用平面曲线及其方程以及积分表等五个附录。

本书作为高等职业院校两年制工科专业的高等数学课程教材。

前言

第一章 函数、极限与连续

 第一节 函数

思考题1．1

练习题1．1

 第二节 极限的概念

思考题1．2

练习题1．2

 第三节 极限的运算

思考题1．3

练习题1．3

 第四节 函数的连续性

思考题1．4

练习题1．4

 习题一

第二章 导数与微分

 第一节 导数的概念与导数的四则运算法则

思考题2．1

练习题2．1

 第二节 复合函数的求导法则

思考题2．2

练习题2．2

 第三节 微分及其应用

思考题2．3

练习题2．3

 习题二

第三章 导数应用

 第一节 微分中值定理及其应用

思考题3．1

练习题3．1

 第二节 函数的极值与最值

思考题3．2

练习题3．2

 第三节 曲率  

思考题3．3  

练习题3．3  

 第四节 函数图形的凹向、拐点及曲线的渐近线

思考题3．4

练习题3．4

 习题三

第四章 不定积分

 第一节 不定积分的概念及性质

思考题4．1

练习题4．1

 第二节 换元积分法与分部积分法

思考题4．2

练习题4．2

 习题四

第五章 定积分及其应用

 第一节 定积分及其牛顿一莱布尼兹公式

思考题5．1

练习题5．1

 第二节 定积分的积分法与广义积分

思考题5．2

练习题5．2

 第三节 定积分的应用

思考题5．3

练习题5．3

 习题五

第六章 常微分方程

 第一节 常微分方程的基本概念与分离变量法

思考题6．1

练习题6．1

 第二节 一阶线性微分方程与二阶常系数线性齐次微分方程

思考题6．2

练习题6．2

第三节 二阶常系数线性非齐次微分方程  

思考题6．3  

练习题6．3

 习题六

第七章 多元函数微分学

 第一节 多元函数的偏导数

思考题7．1

练习题7．1

 第二节 全微分

思考题7．2

练习题7．2

 第三节 多元函数的极值

思考题7．3

练习题7．3

 第四节 曲线拟合的最小二乘法

思考题7．4

练习题7．4

 习题七

第八章 数学软件包Mathematica及其应用

 第一节 初识数学软件包Mathematica

思考题8．1

练习题8．1

 第二节 用Mathematica做高等数学

思考题8．2

练习题8．2

 习题八

附录

附录A 习题答案

附录B 数学软件包Matllematica常用系统函数

附录C 初等数学常用公式

附录D 常用平面曲线及其方程

附录E 积分表

参考文献