本书由资深的专家和教学一线的骨干教师编写而成。红魔数学力求将目标、知识、方法与应用融为一体，使学生通过“课标一知识网络一基本概念一典型例题一思想方法一解题规律”的学习过程，实现由知识向能力的转化。内容全面、系统、深入、实用，能有效弥补新教材的不足，避免了重复、枯燥的习题训练。传输给学生更多的策略与方法。它如同餐后的甜点，虽不能替代教材这道主菜，却能以其独特的口味、多样的风格，让更多的孩子在神奇的数学王国里流连忘返，而不是在题海里挣扎沉浮。

本书不仅是学生学习的工具，还可作为教师的教学参考书。在这里，你定能找到新课标设置的坐标，领悟到数学学习的真谛。

本书的栏目设置如下：

明确课标要求：以章为单位，分解并简说新课标提出的基本要求。

建构知识网络：以章为单位，归纳要点，理清脉络，连通知识网络。

感知基本概念：以节为单位，展示本节的基本知识，明确基本概念。

解析典型例题：从方法论高度整合本节内容，提炼隐含于问题中的通性、通法，分条陈述，用经典、新颖并能反映中考数学命题改革方向的例题予以说明。

点拨思想方法：对例题和仿真练习考查的要点、重点给予归纳，使考查的目的明确化。对各个问题的切入方法、突破技巧。从数学思想和解题策略的高度，给予启发式的引导，使之豁然开朗、茅塞顿开。

第一章 集合与简易逻辑

1.1 集合

1.2 子集全集补集

1.3 交集并集

1.4 含绝对值的不等式的解法

1.5 一元二次不等式的解法

1.6 逻辑联结词

1.7 四种命题

1.8 充分条件与必要条件

第二章 函数

2.1 函数

2.2 函数的表示法

2.3 函数的单调性

2.4 反函数

2.5 指数

2.6 指数函数

2.7 对数

2.8 对数函数

2.9 函数的应用举例

第三章 数列

3.1 数列

3.2 等差数列

3.3 等比数列

第四章 三角函数

4.1 角的概念的推广

4.2 弧度制

4.3 任意角的三角函数

4.4 同角三角函数的基本关系

4.5 正弦、余弦的诱导公式

4.6 两角和与差的正弦、余弦、正切

4.7 二倍角的正弦、余弦、正切

4.8 正弦函数、余弦函数的图像和性质

4.9 函数y=Asin(wx+φ)的图像

4.10 正切函数的图像和性质

4.11 已知三角函数值求角

第五章 平面向量

5.1 向量

5.2 向量的加法与减法

5.3 实数与向量的积

5.4 平面向量的坐标表示

5.5 线段的定比分点

5.6 平面向量的数量积及运算律

5.7 平面向量数量积的坐标表示

5.8 平移

5.9 正弦定理余弦定理

5.10 解斜三角形应用举例

5.11 研究性学习问题：向量在物理中的应用

第六章 不等式

6.1 不等式的性质

6.2 算术平均数与几何平均数

6.3 不等式的证明

6.4 等式的解法

6.5 含绝对值的不等式

第七章 直线和圆的方程

7.1 直线的方程

7.2 两条直线的位置关系

7.3 简单的线性规划

7.4 曲线和方程

7.5 圆的方程

第八章 圆锥曲线方程

8.1 椭圆

8.2 曲线

8.3 抛物线

第九章 直线平面简单几何体

9.1 平面

9.2 空间直线

9.3 直线与平面平行的判定和性质

9.4 直线与平面垂直的判定和性质

9.5 两个平面平行的判定和性质

9.6 个平面垂直的判定和性质

9.7 棱柱

9.8 棱锥

9.9 欧拉公式球

9.10 空间向量

第十章 排列、组合和二项式定理

10.1 分类计数原理与分步计数原理

10.2 排列

10.3 组合

10.4 二项式定理

第十一章 概率与数理统计

11.1 随机事件的概率

11.2 互斥事件有一个发生的概率

11.3 相互独立事件同时发生的概率

11.4 离散型随机变量的分布列

11.5 离散型随机变量的期望和方差

11.6 统计

第十二章 极限

12.1 数学归纳法

12.2 数列的极限及运算法则

12.3 函数的极限及运算法则

12.4 函数的连续性

第十三章 导数

13.1 导数的概念

13.2 导数的运算（文科)

13.3 导数的运算(理科)

13.4 导数的应用

第十四章 复数

14.1 复数的概念及运算

14.2 复数的向量表示

第十五章 数学建模

15.1 数学建模的基本概念及要求

15.2 数学建模的分类