本书主要是为了帮助那些在非数学领域工作的专业人员理解小波这一非常数学化的高深主题，并为在更严格的数学层面上进一步学习小波奠定基础。在这里，包含了详细的讨论与精心设计的实例、图表以及练习，为读者理解基本概念提供了循序渐进的指导。这些基本概念包括向量空间、度量。范数、内积，基、维数、双正交性和矩阵等，甚至还包括许多新的小波应用，如图像压缩、湍流以及模式识别！

本书是一本通过大量实例讲述小波与经典信号处理之间关系的入门书籍，主要内容包括：函数与变换、采样定理、多采样率处理、快速傅里叶变换、小波变换、正交镜像滤波器、实用小波和滤波器等．除此之外，本书还包括小波的一些典型应用，如图像压缩、湍流、模式识别等。

本书叙述简洁、实例丰富，适合于各类工程技术人员、计算机程序员和学生，对于数学专业人员，本书也有参考价值。

译者序

前言

第1章函数与变换

1．1小波变换

1．2变换

1．3能量信号与功率信号

1．4确定性信号与随机信号

1．5傅里叶变换与哈尔变换

第2章向量

2．1向量空间

2．2度量空间

2．3范数

2．4内积

2．5正交性

第3章基和维数

3．1线性无关

3．2基

3．3维数和张空间

3．4对偶基

第4章线性变换

4．1向量的分量

4．2矩阵

第5章采样定理

5．1奈奎斯特采样率

5．2非周期采样

5．3量化和脉冲编码调制

5．4压扩量化

第6章多速率采样

6．1下采样

6．2上采样

6．3分数采样率改变

6．4下采样与相关

6．5上采样与卷积

第7章快速傅里叶变换

7．1离散傅里叶级数

7．2矩阵分解的观点

7．3信号流程图表示

7．4下采样的观点

第8章小波变换

8．1尺度函数与小波

8．2离散小波变换

第9章正交镜像滤波器

9．1全通滤波器

9．2正交镜像滤波器

9．3滤波器组

第10章实用小波和滤波器

10．1实用小波

10．2神奇的算法

10．3其他小波

10．4变换矩阵

第11章小波的应用

11．1自上而下的方法

11．2模式识别

11．3隐含的奇性

11．4数据压缩

索引