现实世界中的诸多复杂问题，很多时候，都要由数学思维来解决，政治、经济、企业经营、组织管理、军事、社会生活等方面的重大问题，都离不开数学思维。学好用好数学思维，会让你在工作、生活、人际交往等方面更上一层，走向成功！

本书围绕着数学与生活，展示了数学在生活中的广泛运用，以及数学对人的深远影响，同时也分析了数学学习和研究中的深层心理因素，并为人们学习数学、提高数学思维能力以及在生活中更好的运用数学思维提供了积极的指导和建议

数学与我们的生活密切相关，数学思维在指导我们日常生活的运行。学会数学思维，对于我们成就智慧人生至关重要。本书从全新的、生活的角度来谈论数学，展示了数学在生活中的广泛运用，以及数学对人的深远影响，同时也分析了数学学习和研究中的深层心理因素，并为人们学习数学、提高数学思维能力以及在生活中更好的运用数学思维提供了积极的指导和建议。

第1章 发现数学

第一节 数学门外谈数学

第二节 人的智慧、模型和数学

第三节 走近数学看数学

第四节 数学的语言和逻辑

第五节 数学的无穷魅力

第六节 神奇的数学家

第七节 数学来源于生活

第八节 数学是一种生存工具

第2章 生活中处处有数学

第一节 生活中的数和形

第二节 厨房里的数学奥秘

第三节 洗衣服的数学问题

第四节 住房装修的数学问题

第五节 体育运动中的数学

第六节 人人都有一个“小算盘”

第七节 计划制定的思考逻辑

第3章 游戏、数学和入迷

第一节 儿童玩具中的数学

第二节 扑克游戏中的数学

第三节 麻将和数学

第四节 棋类游戏和数学

第五节 赌徒思维和概率论

第六节 电脑游戏中的数学

第七节 数学是让人沉迷的游戏

第4章 经济生活中的数学思维

第一节 买卖东西的数学

第二节 买房买车如何支配资金最划算

第三节 日常生活中的收支平衡

第四节 不同的人有不同的小算盘

第五节 从数学角度看企业家的思维

第六节 证券买卖的数学思维

第七节 投资需要数学头脑

第八节 以数学眼光看生活中的骗局

第5章 职业、薪酬和对数学素养的要求

第一节 从微软面试谈起

第二节 Google公司的古怪广告

第三节 最为抢手的金领职业

第四节 财技和数学

第五节 MBA是要考数学的

第六节 数学教学和研究者的职业状态

第七节 数学化的生产和服务

第八节 知识经济的数学成分

第6章 数学能力与智商测验

第一节 数学能力是一种信息处理能力

第二节 电脑和人脑

第三节 数学能力的心理基础

第四节 数学天赋与进化心理学

第五节 智商测验中的数学成分

第六节 人生是另一种形式的数学竞赛

第七节 数学能力的局限性

第7章 数学活动中的思维

第一节 思维和数学思维

第二节 数学的直觉思维

第三节 证明的思维模式

第四节 问题解决的思维模式

第五节 现代数学的思维特征

第六节 数学思维的动力机制

第七节 数学学习障碍

第8章 数学教育与数学竞赛

第一节 孩子们和数学

第二节 最廉价的智力投资

第三节 日常生活中的数学启蒙

第四节 中国的数学教学

第五节 美国的数学教育

第六节 奥林匹克数学竞赛和数学

第七节 应试教育和奥数的弊端

第9章 数学训练如何影响人

第一节 历史上最伟大的一本书

第二节 数学训练对人的认知结构的影响

第三节 数学与观念形成

第四节 解数学题的意义

第五节 理性精神和人生选择

第六节 数学对交流能力的影响

第七节 数学学习与个性形成

第八节 数学训练和社会适应

第10章 学数学用数学的境界

第一节 数学学习的目的

第二节 通过数学磨炼思维

第三节 向数学家进军

第四节 做科学家和工程师

第五节 别出心裁学数学

第六节 让数学在生活中发挥神奇作用

第11章 数学思维能力的塑造

第一节 从微观看数学能力

第二节 驾驭数学是一种艺术

第三节 破解数学之乐趣

第四节 创建数学学习环境

第五节 数学思维品质的培养

第六节 提高问题解决能力的模式

第七节 形成数学反思能力

第八节 数学能力障碍的对策

第12章 中国人的文化、生活与数学

第一节 中国古代的数学和文化

第二节 数学与风水和算命

第三节 中国古典经书和数学的比较

第四节 创造象棋和围棋的国度

第五节 打麻将的意义和害处

第六节 从数学角度比较中西文明

第七节 中国人的素质和数学水平

    中国古典玩具耐琢磨

你见识过这些玩具吗？九连环、七巧板、华容道、鲁班锁、四喜人……这些是我国古老的传统益智玩具，有的已有上千年的历史了，古典玩具的种类繁多，它们虽然看起来简单，但却机关连环，对人的智力绝对是一个挑战。

不要认为这些只是玩具，登不了大雅之堂。2002年国际数学大会在北京举行，在同期举办的《中国古典数学玩具展览》上，这类玩具竟然吸引了近10万名参观者，曾让世界4000多位顶级数学大师赞不绝口，同时也难住了这些可以说是世界上最聪明的头脑。第23届国际数学家大会主席道·本博士赞许地说：“这是献给第24届国际数学家大会最好的礼物。这个展览把数学和人们的距离拉近了，让孩子们在玩具中感悟数学的原理，在游戏中享受数学的乐趣。这是我看到的最好的数学展览。希望所有热爱数学的孩子们都应该到这儿来看看。”

七巧板又称“唐图”，用七块大小不同的矩形和正三角形拼出形态万千的奇妙图形，甚至可以“写”出笔锋犀利的书法作品。有学者考证，中国古代的弦图(勾股定理)即发源于七巧板。有人认为这个古老游戏的起源，可追溯到传说里伏羲手持的矩。

华容道只是一个木框和几块木块，要求按顺序移动一系列大小不一的正方形和长方形木块，最终把面积最大的正方形木块移到出口。要完成这个游戏是比较难的，有人曾用计算机编程算出解华容道所需的最少步骤为81步。这个玩具取材于《三国演义》中曹操败走华容道的故事。华容道是在有限的空间里调动图形，涉及到图论以及运筹学等内容。

著名科技史家李约瑟认为：九连环应该起源于中国最古老的计算器一一算盘。九连环是在长方形的框架上排列着九个圆环和九根立柱，圆环之间环环相扣，其间还贯穿着一枚细长的叉套，而且叉套也被重重的立柱阻隔。解连环就是通过一系列动作取下叉套，把九连环完全拆开需要500多个步骤呢。九连环的解法蕴含电脑编程原理，解的过程包含拓扑学原理，九连环里面用的是二进制原理。

相传春秋时期的能工巧匠鲁班为了测试自己儿子的智力，发明了鲁班锁。最常见的鲁班锁由六根带榫卯的木块拼接而成，流传了千年，木块根数未曾增加一根，足见难度之大。这东西拆也不好拆，拆开了又装不上。刚开始玩的人可能感觉到，拆拼由6根小木棍组成的鲁班锁不在话下，上手之后就会知道花上几个小时也不一定能拼好。

    益智玩具带来智慧的乐趣

西方将这些玩具统称为“中国的难题”。李约瑟在《中国科技史》中称，七巧板是“东方最古老的消遣品之一”。日本《数理科学》杂志将华容道称为“智力游戏界三大不可思议之一”。国外一些人还将九连环称为“中国环”，称鲁班锁为“六根刺的刺果迷”。美国的数学科普专家马丁·加德纳认为，西方曾风靡一时的智力玩具“驴的魔术”，其灵感就来自中国的“四喜人”。

玩具的世界是一个变化万千的世界，可以让孩子尽情发挥自己幼稚而又潜力无限的头脑，去体会探索和把握世界的乐趣。益智玩具，一般需要玩者手脑并用，不同的玩具包含着不同的智慧和技巧。以玩七巧板为例，可锻炼手眼协调、空间想象力，培养空间感和空间抽象能力。玩七巧板起劲的孩子，以后学起几何来大概也少让人操心。

玩益智玩具就像是在解数学题，也在锻炼人的数学思维能力。特別是古典益智玩具，能在玩中引导人去转換思维模式，打破思维定势，开发想象力，从多／白度、多渠道去看事物。此外，对玩者的观察力、记忆力、耐力，以及动手能力外都是一种锻炼。

为什么益智玩具能让人感到趣味无穷？体会这种兴趣的实质，其实就是数学思维的乐趣。益智玩具真正迷人的是思考和解决问题的乐趣，其解法之精妙也经常会使人有一种兴奋和惊叹的体验。像鲁班锁、华容道等等都是要跳出常规思维才能解开的，也不是任何人都能做到的，这种问题的解决证明了自己的力量。这里可能就有一种竞赛的乐趣，瞧，我多聪明！比你们强吧！

数学大师陈省身为中国少年数学论坛题词：“数学好玩。”也许这些智力玩具正是对陈先生这四个字的一个注释。益智玩具能引导孩子在快乐中亲自动手去对玩具进行探索，帮助孩子在玩中探索数学概念，进入数学之门，孩子们在游戏中可以领略数学之美，或许这种经历会成为激发他们在课堂中学习数学的兴趣的源泉，也许从这些孩子中会产生一些天才的数学家。

          P59-P61

“一个国家的科学水平可以用它消耗的数学来度量。”这是科学家拉奥说的一句很著名的话。数学决定着一个国家科技的进步，是关系着一个国家未来发展的核心学科，在这一点上已经达成共识，但人们一般不去注意数学对人类个体的影响。随便问问我们周围的人，或者是路上的行人，什么是最重要的或最有用的学科，不能指望他们的答案会是数学，当然他们也不会去谈论数学对于生活的重要性。

人们对数学的了解大部分是从一本本教科书，一堂堂数学课中逐渐形成的，很多人习惯于把数学看成一套一套的知识。但把数学看成一套一套的知识就限制了数学的含义。因此大多数人的感觉是：数学是数学，生活是生活，在很少的时候二者才发生关系。但事实上，一方面生活是数学的源泉，另一方面数学也在对人的生活发生着深刻的影响。

如果我们尝试去关注一下数学的自然本性，以及数学式的思维在我们大脑中的发展，我们或许会有些惊讶，原来数学能力就像人的语言能力一样是人类最基本的智慧之一，数学就像人的语言一样熟悉，它就在我们的内心，我们运用它理解和把握我们所生活的世界，它则以推理和计算的形式左右着我们的思想、判断和行为。几乎世界上所有的学校都把数学作为一种基本科目，这不仅是科技发展的需要，也是每一个人健全自己的心理，发展自己的基本智能的需要。数学对人的思维和精神具有一种潜移默化的导向作用，通过这种作用影响着人的发展，并在很大程度上决定着人和人之间的差异。

本书是一本从全新的角度谈论数学的书，全书围绕着数学与生活，展示了数学在生活中的广泛运用，以及数学对人的深远影响，同时也分析了数学学习和研究中的深层心理因素，并为人们学习数学、提高数学思维能力以及在生活中更好的运用数学思维提供了积极的指导和建议。本书的叙述包括以下几个方面：

1.通过对一些在生活中经常萦绕在人的脑际，并为很多人感兴趣的问题的探讨，使人了解在生活细节中的数学层面。数学是以各种各样的形式渗透在生活之中的，并以我们所不太注意的方式发挥着它的力量，从而，数学也是我们了解和把握生活的有力武器。

2.柏拉图有一句名言：“没有数学就没有真正的智慧。”本书揭示了数学训练对人的深刻影响。数学不仅影响着人的思维，还对人的观念和情感等精神因素发生作用，从而培养和塑造着人的个性。

3.从新的鉴赏角度，展示了数学的魅力所在，数学是充满智慧、令人神往的学科。数学的迷人之处究竟在哪儿？为什么数学会是一个充满趣味、具有娱乐性的世界？如何享受到数学的乐趣？细心的读者能从本书中找到一些答案。

4.数学彻底地讲究逻辑，但是数学的思维并不只是理性思维，数学思维像其他的人类行为一样，是人的一种基本能力，这种能力每一个人都有可能进行适合自己的发展。

5.从学业上来说，数学是大多数学生都回避不了的，一些学生甚至会为数学苦恼。我们所最熟悉的东西常常是我们最不了解的，本书以独特的视觉对人的数学方面的能力作了深入的探讨，力求揭示数学思维中的一些微妙的心理因素，并给出一些学习数学和塑造数学能力的新颖的见解。

6.本书告诉人们：学习和研究数学应该是一场精彩又富有启发性的旅行，这个旅程不仅能体验到令人沉迷的风景，还能收获到精美的果实。但你首先得沉下心来，了解数学中的奥妙，学会欣赏数学之美。

一些人是急功近利的，他们想直奔自己的各种各样的理想，忽视了如何实现的过程，不去思索实现这些目标的途径。假如人生是在建筑一座大厦，那么财富和劳动是重要的，而真理和智慧同样重要，数学代表的就是真理和智慧。我们的社会可以看成由这一座座建筑物组成的街道，一个人如果想成为街道两旁的一道建筑风景，好好修炼属于自己的数学是一个好的选择。  有人说，在现代社会，没有相当的数学知识就是文盲。事实上，数学正变得越来越重要，数学专业在许多高校的招生排行榜上位置也越来越靠前。如果本书的一些看法能给读者带来一些启示，从而有益于人在数学上的发展，并使生活变得更加精彩，则作者会感到很欣慰。