本书是为高等院校数学与应用数学专业编写的教材，主要内容包括集合及其基数、欧氏空间中的点集、点集的测度、可测函数、Lebesgue积分及其性质、积分极限的三大定理、重积分化为累次积分的Fubini定理、Lebesgue微分定理，每章中都附有一定数量的思考题和练习题，本书既注重基本理论的科学性，又充分考虑内容的启发性；并保持理论体系的相对完整性和深度，又力求深入浅出，循序渐进，便于学生自学。

本书适合高等院校数学及相关专业学生使用，也可供有关研究人员、科技工作者参考。

本书是为高等院校数学与应用数学专业编写的教材，主要内容包括集合及其基数、欧氏空间中的点集、点集的测度、可测函数、Lebesgue积分及其性质、积分极限的三大定理、重积分化为累次积分的Fubini定理、Lebesgue微分定理，每章中都附有一定数量的思考题和练习题，适宜于教学使用。

本书适合高等院校数学及相关专业学生使用，也可供有关研究人员、科技工作者参考。

第一章 集合

§1集合的运算

§2集合的势

§3R中的开集、闭集和Borel集

§4集合与函数

习题一

第二章 测度论

§1外测度

§2可测集

§3可测集类及可测集的结构

§4抽像测度简介

习题二

第三章 可测函数

§1可测函数的定义及简单性质

§2可测函数的几种收敛性的关系

§3可测函数的结构

习题三

第四章 Lebesgue积分

§1非负简单函数的Lebesgue积分

§2非负可测函数的Lebesgue积分

§3一般可测函数的Lebesgue积分

§4 Riemann积分与Lebesgue积分

§5重积分与累次积分

习题四

第五章 微分与积分

§1有界变差函数

§2导数与原函数

§3绝对连续函数与不定积分

习题五

参考书目