本书是普通高等教育“十五”规划研究生重点教材。本书全面系统地介绍了非线性系统理论，内容包括：切向量和对偶向量，向量场和对偶向量场，非线性系统的能控能观性和坐标变换，控制系统的全局分解等。本书内容由浅入深，概念清晰，理论严谨，深度适当，体系相对完整，侧重于系统地介绍基础理论，同时也兼顾实际应用。

本书介绍了非线性系统理论。非线性系统理论与线性系统理论相平行、相对应，但更具一般性。非线性系统理论建立在状态空间分析方法的基础上，所使用的主要数学工具是微分几何。微分几何方法已被证明是分析和设计非线性系统的卓有成效的和强有力的工具。本书内容由浅入深，概念清晰，理论严谨，深度适当，体系相对完整，侧重于系统地介绍基础理论，同时也兼顾实际应用。书中后一部分，从工程实用角度，深入地、仔细地分析了一些有通用性的实例，包括电机系统、单机和多机电力系统、机械手系统、飞行器系统(潜器和水下机器人系统)等。

本书是供研究生用的非线性几何理论的入门书，主要面向初涉足非线性理论领域的读者，为进一步提高和深入研究提供理论基础。

本书可作为工科院校相关学科博士研究生和硕士研究生的教材，也可供相关学科的科技工作者参考。

第1章 切向量和对偶向量

1.1切向量和切空间

1.2对偶向量和对偶空间

1.3切向量和对偶向量的映射公式

第2章 向量场和对偶向量场

2.1向量场

2.2向量场的李代数结构

2.3对偶向量场

2.4与向量场和对偶向量场有关的计算公式

第3章 分布和对偶分布

3.1分布

3.2对偶分布

3.3正交对偶分布和正交分布

第4章 不变分布和不变对偶分布

4.1不变分布

4.2不变对偶分布

第5章 不变最小分布和不变最小对偶分布

5.1不变最小分布

5.2不变最小对偶分布

第6章 非线性系统的能控能观性和坐标变换

6.1非线性系统的状态空间描述

6.2非线性系统的能控性

6.3非线性系统的能观测性

6.4非线性系统的坐标变换

第7章 非线性系统状态方程的可积性

7.1用分布的零化子研究分布的可积性

7.2分布可积的充要条件——Frobenius定理

第8章 控制系统的局部能控能观性分解

8.1向量场和对偶向量场变换后向量形式的简化

8.2基于不变分布的控制系统局部能控性分解

8.3基于不变分布的控制系统局部能观性分解

8.4控制系统的不变最小分布和局部能控性分解定理

8.5控制系统的不变最小对偶分布和局部能观性分解定理

第9章 控制系统的全局分解

9.1最大积分子流形

9.2用最小子代数相当的分布代替不变最小分布

9.3控制系统的全局能控性分解

9.4用最小子空间相当的对偶分布代替不变最小对偶分布

9.5控制系统的全局能观性分解

第10章 输入输出解耦

10.1输出对输入的不变性

10.2输出对输入的解耦

第11章 单入单出系统的坐标变换和部分线性化

11.1单入单出系统的相对阶

11.2基于线性化坐标Lkh(x0)的坐标变换映射

11.3系统通过坐标变换达到部分线性化

第12章 单入单出系统的状态反馈精确线性化

12.1状态反馈线性化的一些基本问题

12.2状态反馈精确线性化的充要条件

12.3状态反馈精确线性化的必要条件

12.4按r=n要求选择输出函数的状态反馈精确线性化

12.5系统线性近似式和精确线性化问题可解性的关系

12.6相对阶r<n系统的部分反馈线性化

12.7反馈线性化时的相对阶最大化问题

12.8不当输出函数被给定情况下的完全线性化问题

第13章 零动态特性

13.1非线性系统的零输出问题

13.2线性系统的零输出问题

13.3非线性系统零动态特性的线性近似

13.4非线性系统的准确跟踪指定输出问题

第14章 局部渐近稳定性

14.1非线性系统的局部渐近稳定性问题

14.2非线性系统稳定性的线性近似式分析法

14.3局部渐近稳定的临界问题

14.4渐近稳定性分析中的空输出和变量捆绑技巧

第15章 渐近跟踪指定输出问题

15.1渐近跟踪指定输出函数

15.2渐近跟踪参考模型输出

第16章 扰动解耦问题和前馈控制

16.1输出与扰动解耦问题

16.2扰动可度量时的前馈控制

第17章 用高增益输出反馈实现局部渐近稳定

17.1相对阶为1情况下的输出反馈

17.2相对阶较大情况下的输出反馈

第18章 非线性系统全维状态观测器

18.1观测器线性化问题

第19章 单入单出非线性系统精确线性化举例

19.1直流电机传动控制

19.2单杆件机械手

19.3单机无穷大电力系统的励磁控制

第20章 m入m出系统的坐标变换和部分线性化

20.1m入m出系统的相对阶

20.2基于线性化坐标Lkh(xo)的坐标变换映射

20.3系统通过坐标变换达到部分线性化

20.4m入m出系统的零输出问题

20.5m入m出系统的准确跟踪指定输出问题

第2l章 m入m出系统的状态反馈线性化

21.1m入m出系统的状态反馈

21.2状态空间精确线性化问题可解的充要条件

21.3相对阶r=n的m入m出系统的状态反馈线性化

21.4相对阶r<n的m入m出系统的外部线性化

21.5相对阶r≤m的m入m出系统的解耦

21.6mJkm出系统的渐近稳定性

第22章 输入输出维数不等的多入多出系统

22.1输入维数大于输出维数的多入多出系统

22.2输入维数大于输出维数系统的非交互控制

第23章 多入多出非线性系统精确线性化举例

23.1刚体姿态控制(潜器、飞行器姿态控制)

23.2多机电力系统励磁控制精确线性化

第24章 通过动态扩充改变相对阶

24.1动态反馈控制

24.2动态扩充算法

24.3动态扩充的阶段分解定理

24.4动态扩充算法举例——飞行器控制

24.5多杆件机械手

索引

参考文献