本教材的编写依据“淡化严密性，强调思维性，加强实践环节，运用现代技术，适应专业需求”的高职数学教学思想，分析后续职业基础课和职业技术课教学内容所涉及的数学基础需要，遵循“必需、够用、高效”的原则，注意现代化计算工具的应用，并充分汲取了编著者十多年数学教学经验和教改体会。本书可作为高等职业教育、高等专科教育、成人教育工程类、管理类、经济类专业的教材，也可作为工程技术人员的参考书。

全书共分十章，主要内容为：函数的极限与连续，导数与微分，微分中值定理和导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程，向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，多元函数积分学，无穷级数。内容安排为实际教学提供了较大的弹性，适合60—100学时不同专业的教学需求。

第一章 函数极限 连续

1.1 函数

 习题1—1

1.2 函数的极限

 习题1—2

1.3 无穷小与无穷大

 习题1—3 

1.4 极限运算法则

 习题1—4

1.5 函数的连续性

 习题1—5

1.6 两个重要极限

 习题1—6

1.7 无穷小的比较

 习题1—7

1.8 Mathematica软件应用

练习1

第一章自测题

第二章 一元函数导数与微分

2.1 导数的概念

 习题2—1

2.2 求导公式与导数的四则运算法则

 习题2—2

2.3 反函数求导法则与复合函数求导法则

 习题2—3

2.4 隐函数与参数方程确定的函数的导数

 习题2—4

2.5 高阶导数

 习题2—5

2.6 函数的微分

 习题2—6

2.7 Mathematica软件应用

练习2

第二章自测题

第三章 微分中值定理和导数的应用

3.1 微分中值定理和函数的单调性

 习题3—1

3.2 函数的极值与最值

 习题3—2

3.3 曲线的凹凸性、拐点和函数的图形

 习题3—3

3.4 罗必塔法则

 习题3—4

3.5 曲线的曲率

 习题3—5

3.6 导数在经济上的应用

 习题3—6

3.7 Mathematica软件应用

练习3

第三章自测题

第四章 不定积分

4.1 不定积分的概念

 习题4—1

4.2 不定积分的换元积分法

 习题4—2

4.3 不定积分的分部积分法

 习题4—3

4.4 Mathematica软件应用

练习4

第四章自测题

第五章 定积分及其应用

5.1 定积分的概念与性质

 习题5—1

5.2 微积分基本公式

 习题5—2

5.3 定积分的换元法与分部积分法

 习题5—3

5.4 广义积分

 习题5—4

5.5 定积分的几何应用

 习题5—5

5.6 定积分在物理和经济学中的应用举例

 习题5—6

5.7 Mathematica软件应用

练习5

第五章自测题

第六章 常微分方程

6.1 微分方程的基本概念

 习题6—1

6.2 一阶微分方程

 习题6—2

6.3 二阶常系数线性微分方程

 习题6—3

6.4 微分方程的应用举例

 习题6—4

6.5 Mathematica软件应用

练习6

第六章自测题

第七章 向量代数与空间解析几何

7.1 空间向量及其坐标表示法

 习题7—1

7.2 向量的数量积与向量积

 习题7—2

7.3 平面、直线及其方程

 习题7—3

7.4 曲面、曲线及其方程

 习题7—4

7.5 Mathematica软件应用

练习7

第七章自测题

第八章 多元函数微分学

8.1 多元函数的概念、极限与连续

 习题8—1

8.2 偏导数

 习题8—2

8.3 全微分及其应用

 习题8—3

8.4 多元复合函数的微分法

 习题8—4

8.5 偏导数的几何应用

 习题8—5

8.6 多元函数的极值和最值

 习题8—6

8.7 Mathematica软件应用

练习8

第八章自测题

第九章 多元函数积分学

9.1 二重积分的概念及性质

 习题9—1

9.2 二重积分的计算

 习题9—2

9.3 二重积分的应用

 习题9—3

9.4 对坐标的曲线积分

 习题9—4

9.5 格林公式 平面曲线积分与路径无关的条件

 习题9—5

9.6 Mathematica软件应用

练习9

第九章自测题

第十章 无穷级数

10.1 数项级数

 习题10—1

10.2 数项级数的审敛法

 习题10—2

10.3 幂级数

 习题10一3

10.4 函数的幂级数展开式

 习题10—4

10.5 函数幂级数展开式的应用

 习题10—5

10.6 傅立叶级数

 习题10—6

10.7 Mathematica软件应用

练习10

第十章自测题

习题参考答案

主要参考书目