随机过程是一门应用性很强的数学基础课程。随着科学技术的发展和管理水平的提高，随机过程的基本知识和方法在工程技术、生物医学和金融管理等各个领域的应用越来越广泛。本书为理工类研究生和有关专业的本科生提供一本实用的随机过程教材。

本书介绍了随机过程的基本知识和现代随机过程的部分知识，内容包括随机过程的基本概念、泊松过程、马尔可夫链、平稳过程、离散鞅、布朗运动和伊藤积分等。每章还配有适量的习题，并给出答案或提示。

本书为高等院校理工类研究生和有关专业的本科生教材。经济类、管理类、农林类、医学类等高等院校有关专业的研究生和本科生也可将其选为教材或作为参考用书使用。

预备知识

第一节 概率空间、随机变量和分布

第二节 数学期望和特征函数

第三节 条件数学期望

第四节 随机变量的收敛性

第一章 随机过程的基本概念

第一节 随机过程定义

第二节 随机过程的有限维分布族

第三节 随机过程的数字特征

第四节 几种常见的随机过程

习题一

第二章 泊松过程

第一节 泊松过程

第二节 与泊松过程相联系的若干分布

第三节 泊松过程的模拟、检验和参数估计

第四节 泊松过程的推广

习题二

第三章 马尔可夫链

第一节 马尔可夫链

第二节 离散参数马尔可夫链

第三节 遍历性与平稳分布

第四节 离散参数马氏链的状态分类

第五节 连续参数马氏链

第六节 简单排队过程

习题三

第四章 平稳过程

第一节 平稳过程的基本概念

第二节 二阶矩过程的均方微积分

第三节 平稳过程的协方差函数的谱分解

第四节 遍历性定理

第五节 自回归滑动和序列

习题四

第五章 离散鞅

第一节 鞅的概念

第二节 停时和停时定理

第三节 鞅的分解定理和收敛定理

第四节 连续鞅

习题五

第六章 布朗运动和伊藤积分

第一节 布朗运动的定义和性质

第二节 布朗运动的几种变形

第三节 伊藤积分的概念

第四节 伊藤过程和伊藤公式

习题六

附录A 

附录B 

附录C 

习题答案或提示

参考文献