本书汲取了全国高职高专教育十多年来高等数学教学改革的经验，突出以应用为目的，以高等职业教育为出发点，充分考虑高等教育大众化的新形势，采用必学与选学相结合的方式，兼顾高职高专不同类型的学校、不同程度的学生进行修订的。全书分上、下两册出版，本书为其中的下册读本书末附有一些常用的中学数学公式、几种常用的曲线、积分表和习题解答。

本书说理浅显，便于教、便于学，可作为高等专科教育、高等职业教育、成人教育理工类各专业的教材，也可作为科技、工程技术人员的参考。

本书第一版是教育部面向21世纪课程教材，2002年获得教育部颁布的全国普通高等学校优秀教材一等奖。本次修订版是按宣立新教授主持的教育部《新世纪高职高专高等数学教学内容、体系改革的研究与实践》课题的研究成果，在原教材的基础上修订的全国通用教材。

本书汲取了全国高职高专教育十多年来高等数学教学改革的经验，突出以应用为目的，以高等职业教育为出发点，充分考虑高等教育大众化的新形势，采用必学与选学相结合的方式，兼顾高职高专不同类型的学校、不同程度的学生进行修订的。全书分上、下两册出版，上册内容为函数的极限与连续、导数与微分、微分中值定理和导数的应用、定积分与不定积分、定积分的应用。书末附有一些常用的中学数学公式、几种常用的曲线、积分表和习题解答。

本书说理浅显，便于教、便于学，可作为高等专科教育、高等职业教育、成人教育理工类各专业的教材，也可作为科技、工程技术人员的参考。

第六章 常微分方程

 第一节 微分方程的基本概念

一、实例

二、有关概念

习题6—1 

 第二节 一阶微分办程

一、可分离变量的阶微分方程

二、一阶线性微分方程

习题6—2 

 第三节  一阶微分方程的麻用举例

习题6—3

 第四节 可降阶的高阶微分力程

一、y的x次=f(x)型的微分方程

二、y的x次=f(x，y的x次)型的微分方程

三、y”=1厂(y，y的x次)型的微分方程

习题6—4

 第五节 二阶线性微分方程解的纳构

一、二阶线性齐次微分方程解的结构

二、二阶线性非齐次微分方程解的结构

习题6—5

 第六节 二阶常系数线性微分方程

一、二阶常系数线性齐次微分方程的解法 

二、二阶常系数线性非齐次微分方程的解法

习题6—6

 第七节 二阶微分方程的应用举例

习题6—7

 第八节 综合例题

习题6—8

第七章 向量代数与空间解析几何

 第一节 空间直角坐标系和向量的基本知识

一、空间直角坐标系

二、空间两点间的距离公式

三、向量的基础知识

四、向量的坐标

习题7一1

 第二节 向量的数最积与向量积

一、向量的数量积

二、向量的向量积

习题7—2

 第三节 平面、空问直线的方程

一一、平面的方程

二、空间直线的方程

习题7—3

 第四节 曲面、空间曲线的片程

一、曲面及其方程

二、空间曲线及其方程

三、空间曲线在坐标面上的投影

四、常见的二次曲面及其方程

习题7—4

 第五节 综合例题

习题7—5

第八章 多元函数微积分学

 第一节 多元函数的基本概念、极限和连续性

一、多元函数的概念

二、多元函数的极限

三、多元函数的连续性

习题8一I

 第二节 偏导数

一、偏导数的概念及其计算

二、高阶偏导数

习题8—2

 第三节 全微分

习题8—3

 第四节 多元复合函数与隐函数的微分法

一、多元复合函数的求导法则

二、隐函数的求导公式

习题8—4

 第五节 方向导数与梯度

一、方向导数

二、梯度

习题8—5

 第六节 偏导数的几何应用

一、曲线的切线和法平面

二、曲面的切平面与法线

习题8—6

 第七节 多元函数的极值和最值

一、多元函数的极值

二、多元函数的最值

三、条件极值

习题8—7

 第八节  二重积分的概念与性质

一、平面薄板的质量

二、二重积分的概念

三、二重积分的性质

四、二重积分的几何意义

 第九节 二重积分的计弹

一、二重积分在直角坐标系下的计算

二、二重积分在极坐标系下的计算

习题8—9

 第十节 二重积分的应用

一、二重积分在几何上的应用

二、二重积分在物理上的应用

习题8—10 

 第十一节 综合例题

习题8一11 

第九章 无穷级数

 第一节 数项级数

一、数项级数的基本概念

二、数项级数的基本性质

习题9—1

 第二节 数项级数的审敛法

一、正项级数及其审敛法

二、交错级数及其审敛法

三、绝对收敛与条件收敛

习题9—2 

 第三节 幂级数

一、函数项级数的概念

二、幂级数及其收敛性

三、幂级数的运算

习题9—3 

 第四节 函数展开成幂级数

一、泰勒公式与泰勒级数

二、函数展开成幂级数的方法

习题9—4 

 第五节 以2π为周期的函数展开成傅里叶级数

一、三角函数系的正交性

二、周期为2π的函数展开成傅里叶级数

三、定义在[一π，π]或[O，π]上的函数展开成傅里叶级数

习题9—5 

 第八节 以21为周期的函数展开成傅里叶级数

习题9—6 

 第七节 综合例题

习题9—7 

第十章 Mathematica软件包在高等数学中的应用简介

 第一节 Mathematica的基本知识

一、Mathematica的基本操作

二、Mathematica使用初步

 第二节 用Mathematica做高等数学

一、极限运算

二、导数、偏导数运算

三、积分运算

四、求微分方程的解

五、级数运算

习题10—2

习题答案

参考书目