本书以组合计数问题为重点，介绍了组合数学的基本原理与思想方法，内容包括基本计数问题、生成函数、递推关系、容斥原理、Polya计数、组合设计与编码等。本书取材侧重于体现组合数学在计算机科学，特别是算法分析领域中的应用。每章都精选了适量例题与习题，并在书末附有部分习题解答。

本书可用作高等学校计算机、数学、信息安全、电子、通信等专业高年级本科生教材，也可供相关专业教学、科研和工程技术人员参考。

本书共6个章节，前5章以组合计数问题为重点，详细介绍了组合数学的基本原理与思想方法，对许多理论及方法进行了初等描述，同时对生成函数、递推关系、Polya计数等抽象深奥的理论进行了巧妙处理，使不熟悉近世代数的读者，只需要预先学习第5.1～5.4节及第6.1节，便可轻松地进行本书的系统学习与研究。当然，具备较好的近世代数基础，对学习组合数学，将是如虎添翼、锦上添花。本书第6章对组合设计与编码做了简明介绍，使读者对该领域有初步了解。

前言

第1章 基本计数问题

 1.1加法原则与乘法原则

 1.2集合的排列与组合

 1.3重集的排列与组合

 1.4分配问题

 1.5排列的生成算法

 1.6组合的生成算法

 1.7二项式系数

 1.8二项式定理的推广

 习题

第2章 生成函数

 2.1生成函数的概念

 2.2形式幂级数的运算

 2.3生成函数的幂级数展开式

 2.4指数生成函数

 2.5运用形式幂级数求数列的和

 2.6正整数的拆分

 2.7 FerrerS图

 习题二

第3章 递推关系

 3.1递推关系的建立

 3.2常系数线性齐次递推关系

 3.3常系数线性非齐次递推关系

 3.4递推关系的解法补充

 3.5 Fibonacci数与Catalan数

 3.6差分序列和Stirling数

 习题三

第4章 容斥原理

 4.1引言

 4.2容斥原理的概念

 4.3有禁区的排列与车多项式

 4.4 Mobitls反演及可重圆排列

 4.5鸽巢原理

 4.6 Ranasey数

 习题四

第5章 Polya计数

 5.1关系

 5.2二元运算及其性质

 5.3群与置换群

 5.4子群及其陪集

 5.5 Burnside定理

 5.6 P6lya定理

 5.7生成函数形式的P6lya定理

 习题五

第6章 组合设计与编码

 6.1域与Gafois域

 6.2拉丁方与正交拉丁方

 6.3平衡不完全区组设计

 6.4 Steiner三元系

 6.5Hadmllard矩阵

 6.6编码理论的基本概念

 6.7线性分组码

 6.8循环码

 6.9 BCH码

 习题六

部分习题解答

 习题一

 习题二

 习题三

 习题四

 习题五

 习题六

参考文献