本书是根据国家教育部制定的《高职高专教育数学课程教学基本要求》和《高职高专教育专业人才培养目标及规格》编写完成的。本书共分9章，内容包括函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、积分及其应用、多元函数微积分、微分方程、无穷级数、数学实验等。为便于学生系统掌握数学知识，消化理解所学内容，培养学生的数学应用意识，在学习专业课时能训练运用数学工具解决实际问题，书中精选了大量例题，在节后附有练习，在章后单列了数学建模的实例，并附有小结和习题，书后附录列有初等数学常用公式、简明积分表，供学习时参考。

本书是根据国家教育部制定的《高职高专教育数学课程教学基本要求》和《高职高专教育专业人才培养目标及规格》编写完成的。本书共分9章，内容包括函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、积分及其应用、多元函数微积分、微分方程、无穷级数、数学实验等。为便于学生系统掌握数学知识，消化理解所学内容，培养学生的数学应用意识，在学习专业课时能训练运用数学工具解决实际问题，书中精选了大量例题，在节后附有练习，在章后单列了数学建模的实例，并附有小结和习题，书后附录列有初等数学常用公式、简明积分表，供学习时参考。本书可供高职高专院校及成人高校的师生使用。

前 言

第一章 函 数

 第一节 函数概念及其性质

 第二节 初等函数与分段函数

 第三节 建立数学模型

 小结

 习题一

第二章 极限与连续

 第一节 数列的极限

 第二节 函数的极限

 第三节 无穷小量与无穷大量

 第四节 极限的运算

 第五节 函数的连续性

 第六节 建立极限与连续模型举例

 小结

 习题二

第三章 导数与微分

 第一节 导 数

 第二节 函数和、差、积、商的求导法则

 第三节 复合函数与反函数的求导法则

 第四节 隐函数与参量函数的求导法则

 第五节 导数的物理意义与经济意义

 第六节 高阶导数

 第七节 函数的微分及其简单应用

 第八节 建立微分模型举例

 小结

 习题三

第四章 导数的应用

 第一节 中值定理

 第二节 洛必达法则

 第三节 函数的单调性与极值

 第四节 曲线的凹凸性及拐点 函数作图

 第五节 建立最优模型举例

 小结

 习题四

第五章 积分及其应用

 第一节 定积分的概念和性质

 第二节 不定积分与微积分基本公式

 第三节 换元积分法

 第四节 分部积分法

 第五节 广义积分

 第六节 定积分的几何应用

 第七节 定积分的物理应用与经济应用

 第八节 建立积分模型举例

 小结

 习题五

第六章 多元函数微积分

 第一节 空间解析几何简介

 第二节 多元函数的极限与连续

 第三节 偏导数与全微分

 第四节 二重积分

 第五节 建立多元函数微积分的实际模型

 小结

 习题六

第七章 微分方程

 第一节 微分方程的基本概念

 第二节 一阶微分方程

 第三节 可降阶的高阶微分方程

 第四节 二阶常系数线性微分方程

 第五节 建立常微分方程模型举例

 小结

 习题七

第八章 无穷级数

 第一节 数项级数的概念和性质

 第二节 幂级数

 第三节 函数的幂级数展开

 第四节 函数幂级数展开式的应用

 第五节 傅立叶级数初步

 小结

 习题八

第九章 数学实验

 第一节 数学软件Mathematica入门

 第二节 计算实验

 习题九

附录I 初等数学常用公式

附录Ⅱ 简明积分表

参考文献