本书是“数学·哲学·文化·教育系列”中的第三部。相对于中国的数学方法论研究而言，国外关于数学思维的现代研究可以说构成了平行的发展，两者并有着各自不同的研究内容和研究特色。通过两者的整合建构起数学方法论新的理论框架就是本书的一个主要目标。

本书不仅集中地反映了国内外在数学方法论和数学思维研究方面的最新成果，也包括了作者独立的研究工作。由于较好地作到了理论研宪与实际数学活动、特别是数学教学活动的密切结合，相信广大数学教育工作者，特别是数学教师，以及一般学习心理学研究者与科学方法论研究者都能从中获得较大的收获与启示。

序 言

第一章 导言：国内外相关研究的必要互补

1．1中国的数学方法论研究

1．2国内外相关研究的必要互补

第二章 问题解决及其策略

2．1波利亚的数学启发法

2．2关于解题策略的进一步研究

第三章 解题活动的认知心理学研究

3．1心理学中的相关研究

3．2关于数学解题的若干研究

3．3一个新的理论框架

第四章 数学概念的生成、分析与组织

4．1数学抽象的方法与抽象度分析法

4．2公理化方法与数学结构的分析

第五章 概念学习过程中的思维活动

5．1概念的心理表征与理解学习

5．2代数与几何学习过程中的思维活动

5．3数学概念思维的基本类型与性质

第六章 数学思维活动中的非逻辑成分

6．1数学直觉与数学美

6．2数学中的发明创造

第七章 从理论到教学实战

7．1数学方法论与数学教学

7．2教学思想的必要转变

7．3努力培养学生提出问题的能力