怎样才能学好概率论与数理统计?怎样才能提高学习效率?如何你还在为这个问题苦恼,本书来为你一一解决,本书编者注重概率论与数理统计基本概念和基础理论,特别强调它们彼此间的内在联系,易于理论知识的理解,另外本书还强化基本概型和规律性,增加了重要分布律产生的背景,从而提高了模型化能力和实用中准确判断和使用分布律的能力，非常适合高等院校数学专业及工程技术人员学习参考。

本书是依据非大学数学专业本科生"概率论与数理统计"课程的教学要求及作者在清华大学数十年 的教学积累与经验编写的．其中概率论部分包括：概率和条件概率，有等可能性的概型，事件的独立性； 随机变量，随机向量与分布等基本概念；重要分布律的产生、性质及相互之间的关系，随机向量(含变 量)的函数的分布；数学期望，矩与方差，两个随机变量问的协方差与相关系数；主要的极限定理、结论 及应用．数理统计部分包括：总体和样本的概念，抽样分布与统计量；参数估计(点估计，区间估计及估 计量的优良标准)；正态总体和非正态总体的参数的假设检验，两个独立正态总体参数的差异性检验， 非参数检验(分布拟合和秩和检验)；线性回归分析． 本书可作为高等院校非数学专业和普通师范院校数学专业的本科生教材，也可作为工程技术人员的参考书。

第1章 概率论的基本概念………………………………………………………………………1

第2章 随机变量及其分布……………………………………………………………………37

第3章 随机变量的数字特征…………………………………………………………………112

第4章 极限定理………………………………………………………………………………159

第5章 数理统计的基本概念…………………………………………………………………177

第6章 参数估计………………………………………………………………………………209

第7章 假设检验………………………………………………………………………………245

第8章 一元线回归……………………………………………………………………………293

附录………………………………………………………………………………………………341

参考文献…………………………………………………………………………………………367

依据非数学专业本科生"概率论与数理统计"课程的教学要求，基 于在清华大学数十年的教学经验，编写了这本教材。本书除供非数学专业本科生作为教材外，也可作为普通师范类院校数学系学 生的教材，以及；隹备报考研究生的学生与工程技术人员的参考书．

随着社会科学技术的进步和研究的深入，概率论与数理统计起 着越来越重要的作用．但概率论与数理统计的学习，因为其理论和方 法的特殊性，长时间以来一直令学习者感到苦恼，众多的分布和繁杂 的公式也常使有志者学得辛苦。

如何学好概率论与数理统计?如何提高学习效率?针对这两个问 题，作者做了如下一些努力，希望本书成为读者学习和备考的好向导。

1．注意基本概念和基础理论，特别注意彼此间的内在联系和融 会贯通，使学习更具启发性和主动性，从而克服较为流行的忽视基本 概念和基本理论、埋头做题盲目做题的弊端．本教材强调对概念的 深刻理解和相互之间的联系，使得概念和结论更容易理解和记忆-- 要记的其实更少了． 这是高效率学习的关键之举。

2．强化基本概型和规律性，-为此增加重要分布律产生的背景， 从而提高模型化能力和实用中；隹确判断和使用分布律的能力。

3．全书分为8章，注意各章间的联系与综合．章内各节有精选 的典型例题，各章后有习题，正文之后有习题答案。

4．为便于学习和记忆，本书将随机变量和随机向量合于一章。

5．为叙述简洁、方便，本书文中还沿用一些记号，请见本书常 用符号表，并尽可能熟悉。

限于编者水平，书中的疏漏与错误之处在所难免，敬请读者批评 指正。

  编者于清华园