本书是“数学·哲学·文化·教育系列”中的第二部。该书代表了建立数学文化学系统理论的一个自觉努力，即是从数学的文化观念、数学文化史的研究和数学的文化价值这样三个方面构建起了数学文化学的初步理论框架。立足于数学哲学、数学史和数学教育学的现代研究是本书的主要特点，而其主要目的则是希望能从各个侧面清楚地揭示数学的社会一文化特性。全书结构清晰，理论丰富，分析透彻，相信广大数学工作者、数学史工作者、特别是数学教育工作者都能从中获得有益的启示。

本书是“数学·哲学·文化·教育系列”中的第二部。

本书代表了建立数学文化学系统理论的一个自觉努力，即是从数学的文化观念、数学文化史的研究和数学的文化价值这样三个方面构建起了数学文化学的初步理论框架。

立足于数学哲学、数学史和数学教育学的现代研究是本书的主要特点，而其主要目的则是希望能从各个侧面清楚地揭示数学的社会一文化特性。由于后者正是现代数学观、现代数学史研究和现代数学教育观的一个重要内容或特征，相信广大数学工作者、数学史工作者、特别是数学教育工作者都能从中获得有益的启示。

数学是人类文化的一个重要组成成分，数学是一种理性精神，一个不掌握数学作为一种文化的民族是注定要衰落的，一个与整体性的文化一社会环境相脱离的数学与数学教育系统也肯定是没有前途的。

序言：数学文化学的内容、性质和意义

第一篇 数学的文化观念

第一章 数学对象的形式建构和文化性质

 1.1 作为文化之数学实在

 1.2 数学对象的形式建构

 1.3 无限丰富的数学世界

第二章 传统指导下的活动

 2.1 数学共同体与数学传统

 2.2 不同的数学传统

 2.3 趋向一致的现代数学传统

第三章 数学文化：一个开放的系统

 3.1 数学发展的内在动力与规律

 3.2 数学文化：一个开放的系统

第二篇 数学文化史的研究

第四章 古希腊与文艺复兴时期的数学

 4.1 古希腊文化中的数学

 4.2 文艺复兴时期的数学

第五章 西方文化中的微积分

 5.1 微积分的萌芽与其早期发展

 5.2 牛顿和莱布尼兹的贡献及其影响

 5.3 无穷小运算与第二次数学危机

第六章 非欧几何的历史发展

 6.1 第五公设的历史研究

 6.2 非欧几何的建立

 6.3 回顾与思考

 6.4 非欧几何与西方数学观的革命

第七章 中西数学的文化比较

 7.1 中国文化中的数学

 7.2 比较与思考

第三篇 数学的文化价值

第八章 数学与理性

 8.1 西方理性精神的形成和发展

 8.2 数学理性的内涵

第九章 数学与思维

 9.1 数学化的思想

 9.2 公理化的思想

 9.3 思维的自由想象与创造

 9.4 解决问题的艺术

 9.5 从教育的角度看

结束语：数学教育的社会-文化研究

[附录一] 怀尔德论数学发展的动力和规律

[附录二] 《数学的未来：预测的方法论》简介

[附录三] 基切尔关于数学发展模式的研究

后记