本书是我社现有产品《数学培优新方法》的升级版，面向中等以上的学生，立足培优，兼顾竞赛，寻找中考与竞赛的交会点，通过典型问题的解决，着意为学生领悟、掌握和运用学科思想方法创造良好的情境。与人教版九年级数学教材配套，分为“知识纵横”“例题求解”“学力训练”三大版块，“学力训练”又划分为“基础夯实”“能力拓展”“综合创新”三个层次。全书三十多个专题，均由将数学教材的内容进行重组，且从课内到课外逐步延伸扩充的方式形成，旨在帮助学生理解和掌握知识、感悟思想方法、锤炼思维、磨砺心智。

数与代数
1追问求根公式/2
2根的检测器/8
3充满活力的韦达定理/13
4一元二次方程的应用/18
5构造方程的妙用/24
6一元二次方程的整数解/29
7可化为一元二次方程的方程（组）/33
8抛物线/38
9二次函数的应用/45
10二次函数与二次方程/53
11代数最值/60
统计与概率
12概率初步/67
空间与图形
13图形的旋转/74
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