《理论力学》《材料力学》出版后,将力学和计算机技术结合起来的又一部新型教材,书中提出了一种解决强非线性振动问题的快速解析法———谐波能量平衡法。《振动力学》套书由《振动力学———线性振动》和《振动力学———非线性振动》组成,共计28 章;基本上涵盖了经典振动力学涉及的所有问题———线性振动、弱非线性振动、强非线性振动、不动点、分岔、混沌和振动的应用;内容完整、结构紧凑、叙述严谨、逻辑性强;配备了手算和电算(Maple、MATLAB 语言)两类例题, 带有启发性的思考题和A、B、C 三类习题。《振动力学———非线性振动》内容主要包括非线性自由振动、非线性受迫振动、自激振动、参数激励振动、二维离散-时间动力系统的不动点与分岔、改进的摄动法、能量法、同伦分析方法、谐波-能量平衡法、三维连续-时间动力系统的奇点与分岔、转子的非线性振动、板的非线性振动、三维离散-时间动力系统的不动点与分岔,共计13 章。《振动力学———非线性振动》适用于理工科研究生“振动力学”课程教学,以及本科生和工程技术人员振动力学专题的学习、研究。为便于教师讲授本书,本书配备了多媒体电子教案和振动与控制动画的二维码。

第4 篇  弱非线性振动第16 章  非线性自由振动…………………………………………………………………… 3  16. 1  保守系统的自由振动………………………………………………………………… 3  16. 2  方程的无量纲化……………………………………………………………………… 5  16. 3  直接展开法…………………………………………………………………………… 8  16. 4  Lindstedt-Poincaré 法………………………………………………………………… 12  16. 5  准确解法…………………………………………………………………………… 14  16. 6  阻尼的机制………………………………………………………………………… 21  16. 7  平均法……………………………………………………………………………… 23  16. 8  Maple 编程示例……………………………………………………………………… 29  16. 9  思考题……………………………………………………………………………… 32  16. 10  习题………………………………………………………………………………… 32第17 章  非线性受迫振动…………………………………………………………………… 36  17. 1  受迫振动…………………………………………………………………………… 36  17. 2  主共振……………………………………………………………………………… 37  17. 3  多尺度法…………………………………………………………………………… 40  17. 4  亚谐共振…………………………………………………………………………… 41  17. 5  超谐共振…………………………………………………………………………… 44  17. 6  组合共振…………………………………………………………………………… 45  17. 7  Maple 编程示例……………………………………………………………………… 47  17. 8  思考题……………………………………………………………………………… 49  17. 9  习题………………………………………………………………………………… 50第18 章  自激振动…………………………………………………………………………… 56  18. 1  自激振动…………………………………………………………………………… 56  18. 2  自振的形成机制…………………………………………………………………… 58  18. 3  自振的数学模型…………………………………………………………………… 59  18. 4  KBM 渐进法………………………………………………………………………… 60  18. 5  范德波尔方程……………………………………………………………………… 65  18. 6  广义范德波尔方程的非共振解…………………………………………………… 68·1·  18. 7  Maple 编程示例……………………………………………………………………… 70  18. 8  思考题……………………………………………………………………………… 71  18. 9  习题………………………………………………………………………………… 72第19 章  参数激励振动……………………………………………………………………… 77  19. 1  参数振动…………………………………………………………………………… 77  19. 2  谐波平衡法………………………………………………………………………… 78  19. 3  线性阻尼对稳定图的影响………………………………………………………… 81  19. 4  非线性振动系统中的参数激励…………………………………………………… 83  19. 5  参数振动中的组合共振…………………………………………………………… 85  19. 6  等效线性化方法…………………………………………………………………… 88  19. 7  Maple 编程示例……………………………………………………………………… 90  19. 8  思考题……………………………………………………………………………… 91  19. 9  习题………………………………………………………………………………… 93第20 章  二维离散-时间动力系统的不动点与分岔……………………………………… 97  20. 1  二维离散-时间系统的不动点存在性定理………………………………………… 97  20. 2  分岔与分岔图……………………………………………………………………… 100  20. 3  二维线性离散系统的不动点……………………………………………………… 103  20. 4  翻转分岔的规范形………………………………………………………………… 110  20. 5  一般翻转分岔……………………………………………………………………… 111  20. 6  Maple 编程示例…………………………………………………………………… 113  20. 7  思考题……………………………………………………………………………… 116  20. 8  习题………………………………………………………………………………… 117第5 篇  强非线性振动第21 章  改进的摄动法…………………………………………………………………… 125  21. 1  人工参数展开法…………………………………………………………………… 125  21. 2  改进的L-P 方法…………………………………………………………………… 129  21. 3  椭圆函数摄动法…………………………………………………………………… 132  21. 4  广义谐波函数多尺度法…………………………………………………………… 134  21. 5  增量谐波平衡法…………………………………………………………………… 138  21. 6  Maple 编程示例…………………………………………………………………… 140  21. 7  思考题……………………………………………………………………………… 142  21. 8  习题………………………………………………………………………………… 143第22 章  能量法…………………………………………………………………………… 148  22. 1  能量坐标系………………………………………………………………………… 148·2·  22. 2  单自由度强非线性系统的能量法………………………………………………… 154  22. 3  多自由度强非线性系统的能量法………………………………………………… 159  22. 4  Maple 编程示例…………………………………………………………………… 174  22. 5  思考题……………………………………………………………………………… 177  22. 6  习题………………………………………………………………………………… 178第23 章  同伦分析方法…………………………………………………………………… 181  23. 1  具有奇非线性的自由振动系统…………………………………………………… 181  23. 2  具有二次型非线性的自由振动系统……………………………………………… 186  23. 3  多维动力系统之极限环…………………………………………………………… 192  23. 4  Maple 编程示例…………………………………………………………………… 200  23. 5  思考题……………………………………………………………………………… 203  23. 6  习题………………………………………………………………………………… 204第24 章  谐波-能量平衡法………………………………………………………………… 207  24. 1  谐波-能量平衡法………………………………………………………………… 207  24. 2  对称强非线性系统的谐波-能量平衡法………………………………………… 210  24. 3  非对称强非线性系统的谐波-能量平衡法……………………………………… 212  24. 4  多自由度强非线性系统的谐波-能量平衡法…………………………………… 214  24. 5  单摆………………………………………………………………………………… 218  24. 6  相对论修正方程…………………………………………………………………… 227  24. 7  Maple 编程示例…………………………………………………………………… 236  24. 8  思考题……………………………………………………………………………… 239  24. 9  习题………………………………………………………………………………… 240第25 章  三维连续-时间动力系统的奇点与分岔………………………………………… 246  25. 1  分岔的拓扑规范形………………………………………………………………… 246  25. 2  三维线性动力系统的奇点………………………………………………………… 248  25. 3  双曲极限环………………………………………………………………………… 259  25. 4  中心流形定理……………………………………………………………………… 260  25. 5  依赖于参数的系统的中心流形…………………………………………………… 265  25. 6  极限环分岔………………………………………………………………………… 268  25. 7  Maple 编程示例…………………………………………………………………… 270  25. 8  思考题……………………………………………………………………………… 271  25. 9  习题………………………………………………………………………………… 272