本书提供了现代宇宙学领域的详细介绍.开篇由FLRW度规描述均匀膨胀的宇宙学模型，包括对暗能量、大爆炸核合成、氢复合和暗物质的细致处理。由此出发，本书引入了在均匀膨胀宇宙中的微扰——它们的演化如何由Einstein-Boltzmann方程组描述，它们如何由宇宙早期的暴胀产生，以及它们产生怎样的观测效应：CMB中的声学峰、偏振分析中的E/B模式分解、CMB中的弱引力透镜和宇宙大尺度结构，以及BAO标准尺和星系成团性中的红移空间畸变效应。第二版还涵盖了非线性结构形成内容，包括微扰论和数值模拟方法。本书结束于一个经大幅更新的数据分析章节。

目录

第1章 标准宇宙学模型 1

1.1 宇宙简史 1

1.2 Hubble图 6

1.3 大爆炸核合成 7

1.4 宇宙微波背景辐射 8

1.5 宇宙大尺度结构 9

1.6 ACDM宇宙学模型 13

1.7 总结与展望 15

习题 16

第2章 膨胀的宇宙 18

2.1 空间的膨胀 18

2.1.1 度规 19

2.1.2 测地线方程 22

2.2 距离 26

2.3 能量的演化 28

2.4 宇宙的能量组分 33

2.4.1 光子 34

2.4.2 重子 35

2.4.3 暗物质 35

2.4.4 中微子 36

2.4.5 物质-辐射相等时期 39

2.4.6 暗能量 39

2.5 小结 43

习题 44

第3章 宇宙学的基本方程 47

3.1 Einstein场方程 47

3.2 Boltzmann方程 51

3.2.1 谐振子的Boltzmann方程 52

3.2.2 膨胀宇宙中的Boltzmann方程 54

3.2.3 Boltzmann方程中的碰撞项 56

3.3 非均勾宇宙中的Boltzmann方程 58

3.3.1 时空的微扰 58

3.3.2 测地线方程的微扰 60

3.3.3 福射的无碰撞Boltzmann方程 64

3.3.4 静质量非零粒子的无碰撞Boltzmann方程 64

3.4 小结 65

习题 67

第4章 宇宙组分的起源 70

4.1 回顾均匀宇宙的Boltzmann方程 70

4.2 大爆炸核合成 72

4.2.1 中子丰度 75

4.2.2 轻元素丰度 78

4.3 氢复合 79

4.4 暗物质 83

4.5 小结 89

习题 89

第5章 非均匀的宇宙：物质和辐射 92

5.1 光子的无碰撞Boltzmann方程 93

5.2 碰撞项：Compton散射 95

5.3 光子的Boltzmann方程 99

5.4 冷暗物质的Boltzmann方程 101

5.5 重子的 Boltzmann方程 104

5.6 中微子的Boltzmann方程 106

5.7 小结 107

习题 110

第6章 非均匀的宇宙：引力 111

6.1 标量-矢量-张量分解 111

6.2 规范的选择 113

6.3 标量扰动的Einstein场方程 115

6.3.1 Ricci张量 116

6.3.2 场方程的两个分量方程 117

6.4 张量扰动 120

6.4.1 张量扰动的克氏符 121

6.4.2 张量扰动的Ricci张量 122

6.4.3 张量扰动的Einstein场方程 123

6.4.4 模式分解定理的验证 125

6.5 小结 126

习题 127

第7章 初始条件 129

7.1 视界疑难的解决 129

7.2 暴胀 134

7.3 原初引力波的产生 137

7.3.1 谐振子的量子化 138

7.3.2 张量扰动 139

7.4 标量扰动的产生 142

7.4.1 均匀背景下的标量场扰动 143

7.4.2 超视界扰动 145

7.4.3 空间平直规范 148

7.5 早期宇宙的 Einstein-Boltzmann方程 150

7.6 小结 152

习题 155

第8章 大尺度结构的形成：线性理论 159

8.1 引言 159

8.1.1 扰动演化的三个阶段 160

8.1.2 求解思路 164

8.2 大尺度求解 166

8.2.1 超视界解 166

8.2.2 大尺度进入视界 169

8.3 小尺度求解 171

8.3.1 小尺度进入视界 172

8.3.2 亚视界演化 176

8.4 转移函数 179

8.5 增长因子 181

8.6 结构形成的其他因素 182

8.6.1 重子 182

8.6.2 中微子质量 184

8.6.3 暗能量 185

8.7 小结 186

习题 187

第9章 CMB的各向异性 190

9.1 概述 190

9.2大尺度各向异性 196

9.3 重子声学振荡 197

9.3.1 强耦合极限下的Boltzmann方程 197

9.3.2 强耦合解 199

9.4 扩散阻尼 201

9.5 从非均匀性到各向异性 204

9.5.1 自由穿行 204

9.5.2 角功率谱 207

9.6 CMB各向异性谱 211

9.6.1 大尺度 211

9.6.2 声学峰 212

9.7 宇宙学参数 214

9.7.1 曲率、宇宙学常数Λ 216

9.7.2 谱振幅、谱指数和光深 217

9.7.3 重子和冷暗物质密度 218

9.8 小结 219

习题 220

第10章 CMB的偏振 224

10.1 偏振 224

10.2 Compton散射产生的偏振 228

10.3 平面波产生的偏振 230

10.4 偏振的 Boltzmann方程 234

10.5 偏振功率谱 236

10.6 引力波探测 238

10.7 小结 241

习题 241

第11章 大尺度结构的探测：示踪体 243

11.1 星系的成团性 245

11.1.1 星系分布的统计 246

11.1.2 红移空间畸变 248

11.1.3 BAO和AP检验 253

11.2 角相关统计 257

11.3 Sunyaev-Zel’dovich效应 261

11.4 小结 265

习题 266

第12章 大尺度结构的形成：非线性理论 269

12.1 引言 270

12.2 高阶微扰论 273

12.3 数值模拟 284

12.4 暗晕 289

12.4.1 暗晕质量和密度轮廓 290

12.4.2 暗晕质量函数 291

12.5 星系团 296

12.6 星系成团性和偏祖 298

12.7 暗晕模型 303

12.8 小结 305

习题 308

第13章 大尺度结构的探测：引力透镜 312

13.1 概述 312

13.2 光子测地线方程 315

13.3 CMB透镜 319

13.4 星系形状 322

13.5 弱引力透镜统计 325

13.5.1 剪切场功率谱 325

13.5.2 剪切场的两点相关函数 328

13.5.3 剪切场互相关 329

13.6 小结 332

习题 333

第14章 分析推理 336

14.1 似然函数 337

14.2 概述：从原始数据到参数 341

14.3 成图 343

14.4 两点函数 346

14.4.1 CMB角功率谱 346

14.4.2 星系分布功率谱 349

14.5 Fisher矩阵 353

14.6 似然函数的采样 356

14.7 小结 359

习题 360

附录A 部分习题解答 363

附录B 重要常数 393

B.1 物理常数 393

B.2 天体物理常数 394

B.3 基准宇宙学模型参数 394

附录C 特殊函数 395

C. 1 Legendre多项式 395

C.2 球谐函数 395

C.3 球Bessel函数 397

C.4 Fourier变换 398

C.5 其他 398

附录D 符号 400

D.1 数学和几何学定义 400

D.2 常用关系式 400

D.3 变量定义 401

索引 404

参考文献 408