本书第一版入选“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材，获得2015陕西普通高等学校优秀教材一等奖，这次改版做了全面修订。
本书与通常的数学分析和高等数学教材无缝衔接、浑然一体，实为其有关内容的自然延伸、拓展、深化和补充，也包含作者的一些教研成果。不少内容是其他书上没有的。内容新而不偏、深而不难、方法简便，易学好用能使学生在新的起点上温故知新、强基赋能、灵活运用、开阔思维、增强素养，使其能力得到综合训练和巩固提高。
本书选材和写法别具一格，注重启发性、综合性、交叉性、典型性普适性和应用性，理论、方法和范例三位一体、有机融合，与数学思想熔为一炉。依理引法、以例释理、以例示法、借题习法、法例交融，例题、习题丰富多样，且综合性、交叉性、思维性强，有不少一题多问、一题多解、多题一解、一法多用的题目，还有一些自编的例题和习题。书中随时穿插注记和思考，提供补充和注解，启发学生思考和联想，相信读者读过都会有耳目一新之感。
本书可以作为理工科大学生的补充、深化、提高教材，也可作为数学教师的教学参考书和考研学生的复习参考书

前言
第一版前言
第1讲求极限的若干方法
1.1用导数定义求极限
1.2用微分中值定理求极限
1.3用等价无穷小代换求极限
1.4用泰勒公式求极限
1.5施笃兹定理及其应用
1.6广义洛必达法则及其应用
第2讲实数系的基本定理
2.1实数系、上下确界与单调有界原理
2.2区间套定理
2.3致密性定理
2.4有限覆盖定理
2.5海涅归结原理
2.6柯西收敛准则
第3讲闭区间上连续函数性质的证明
3.1有界性定理与最值定理
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