学生通过本书能够学到很多东西，包括数学推理、算法、数据模型，以及如何将这些模型与实际问题联系起来。本书还提供核心算法的计算机代码——学生可以直接验证书中所介绍的方法，以及精心设计的习题——这使得本书成为一本适合高年级本科生和研究生的完美教科书。本书的广度和深度也使它成为所有对数据科学的数学基础感兴趣的人的bi备参考书。
——Emmanuel Candès，斯坦福大学
对于数据处理而言，所有核心技术的基础都在于信息源是结构化的。对数据进行显式或隐式建模，是我们揭示和利用这种结构的方式，是信号处理、图像处理和机器学习领域的本质。过去的二十年，我们对此的理解经历了翻天覆地的变化。本书为了解这些变化提供了基础，全面且清晰地涵盖该领域的原理、计算和应用。
——Michael Elad，以色列理工学院

本书主要介绍从高维数据中感知、处理、分析和学习低维结构的基本数学原理和高效计算方法，系统地归纳了建模高维空间中低维结构的数学原理，梳理了处理高维数据模型的可扩展高效计算方法，阐明了如何结合领域具体知识或考虑其他非理想因素来正确建模并成功解决真实世界中的应用问题。本书包括基本原理、计算方法和真实应用三个部分：基本原理部分系统地介绍稀疏、低秩和一般低维模型的基本性质和理论结果，计算方法部分介绍解决凸优化和非凸优化问题的有效算法，真实应用部分通过实例演示利用前两部分的知识改进高维数据处理和分析问题的解决方案。本书适合作为计算机科学、数据科学和电气工程专业的高年级本科生和研究生的教材，也适合学习稀疏性、低维结构和高维数据课程的学生参考。

译者序
推荐序
前言
致谢
符号表
第1章 绪论 1
1.1 最普遍的任务: 寻找低维结构 1
1.1.1 系统辨识和时序数据 1
1.1.2 人造世界中的模式和秩序 3
1.1.3 高效数据采集和处理 4
1.1.4 用图模型解释数据 7
1.2 简史 8
1.2.1 神经科学: 稀疏编码 9
1.2.2 信号处理: 稀疏纠错 11
1.2.3 经典统计: 稀疏回归分析 14
1.2.4 数据分析: 主成分分析 16
1.3 当代 18
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