《高考数学解题分析》在编写过程中力求体现如下特点:
(1)重视数学解题分析的理论概括。数学解题分析过程从本质上讲是个体思维的过程,亦即心理活动的过程。数学解题分析既需要实践经验的积累,更需要数学学习心理学、思维心理学、数学解题学等理论的指导。能用于数学解题分析的理论很多,归结起来,主要有系统论、建构主义理论、多元智力理论、乔治·波利亚的解题表理论、创造性思维理论、元认知理论和罗增儒教授归纳的解题分析理念等。
(2)重视数学解题分析的方法总结。数学解题分析既需良好的思维策略,更需要具有操作意义的程式和典型案例。数学解题分析的策略和方法很多,如数学思想分析法、联想分析法、直觉分析法、审美分析法、陷阱分析法、目标分析法和对比分析法等。该书重点介绍前五种分析方法。
(3)通过数学解题分析,培养学生的创造性思维。数学解题分析的过程,从本质上讲,也是创造性思维的过程。数学解题分析与创造性思维的四个阶段(准备期、孕育期、灵感期和验证期)几乎是同构的。解题分析之初,必要的心理准备(包括解题分析的动机的形成)、知识经验的储备及对题意的阅读理解与“准备期”同构;接着,解题策略、思路、方法的思考和尝试与“孕育期”同构;经过尝试与探究,解题策略的顿悟、思路的获得及方法的选择与“灵感期”同构;最后,解题的成功或失败需要解题实践的检验,这恰与“验证期”同构。
(4)重视数学解题分析的心理活动,倡导直觉分析法。学习数学离不开解题,解题需要分析,而分析离不开直觉。所谓直觉分析,就是用直觉思维的方法对数学问题的本质作出直接洞察、迅速判断或整体把握的一种分析问题的