《3D计算机图形学基础》共分为23章和两个附录，首先讲解了将几何点映射到图像像素的过程，及其相关基本概念和重要算法，包括变换和坐标系、旋转和插值、相机模型和光栅化、图像像素处理等基础知识。接着介绍一些高级主题，包括高真实感渲染、几何建模、动画等内容。最后的附录给出了OpenGL编程及仿射函数的相关内容。本书的特色在于详细介绍图形学中重要概念的数学原理，强调基本算法与编程的结合及其内在联系，并提供OpenGL代码示例和习题，是一本覆盖面广且基础性强的优秀教材。本书可作为计算机科学、数学、物理等相关专业本科生和研究生的教材或参考书，也可作为计算机图形技术人员的参考资料。

第一篇入门
第1章简介3
1.1OpenGL3
习题7
第2章线性变换8
2.1几何数据类型8
2.2向量、坐标向量与基9
2.3线性变换和3×3矩阵10
2.3.1单位矩阵和逆矩阵11
2.3.2矩阵的基础变换12
2.4其他结构12
2.5旋转13
2.6缩放15
习题15
第3章仿射变换16
3.1点和坐标系16
3.2仿射变换和4×4矩阵17
3.3点的线性变换18
3.4点的平移19
3.5综合20
3.6法向量20
习题22
第4章进阶23
4.1坐标系的重要性23
4.1.1使用辅助坐标系变换24
4.2多重变换25
习题26
第5章坐标系28
5.1世界坐标系、对象坐标系和眼坐标系28
5.2移动坐标系30
5.2.1移动对象30
5.2.2移动眼睛31
5.2.3观察31
5.3缩放坐标系32
5.4层次结构32
习题36
第6章3D世界37
6.1坐标和矩阵37
6.2绘制形状38
6.3顶点着色器42
6.4后续43
6.5利用矩阵放置和移动45
习题46
第二篇旋转和插值
第7章四元数51
7.1插值51
7.1.1周期52
7.1.2不变性52
7.2表示形式54
7.3运算55
7.4幂56
7.4.1球面线性插值和线性插值56
7.4.2幂插值和球面线性插值的等价性证明(选读)58
7.5四元数编程59
7.6结合平移59
7.6.1RBT插值60
7.6.2RBT编程60
习题62
第8章轨迹球和弧球63
8.1交互63
8.2性质64
8.3实现65
习题65
第9章平滑插值66
9.1三次Bezier函数67
9.1.1函数性质68
9.1.2推广68
9.2CatmullRom样条69
9.3四元数样条函数70
9.4其他样条70
9.5空间曲线71
习题72
第三篇相机和光栅化
第10章投影77
10.1针孔相机77
10.2相机数学模型79
10.3变换相机79
10.3.1缩放相机80
10.3.2移位相机83
10.3.3其他85
10.4环境85
习题85
第11章深度87
11.1可见性87
11.1.1可见性计算的其他用途88
11.23D投影变换基本数学模型88
11.2.1投影变换的共线性(选读)89
11.3远近关系90
11.4编程92
习题93
第12章从顶点到像素94
12.1裁剪94
12.1.1选择坐标系96
12.1.2更新变量97
12.2背面剔除97
12.3视口98
12.3.1纹理视口99
12.4光栅化100
习题101
第13章可变变量102
13.1引出纹理拼接异常问题102
13.2有理线性插值103
习题105
第四篇像素等相关问题
第14章材料109
14.1基本假设109
14.2漫反射111
14.3反光112
14.4各向异性114
习题116
第15章纹理映射117
15.1基本纹理118
15.2法线映射119
15.3环境立方体贴图119
15.4投影纹理映射121
15.5多通道123
15.5.1反射映射124
15.5.2阴影映射125
习题126
第16章采样127
16.1两种模型127
16.2引出走样问题128
16.3解决方法129
16.3.1实际情况132
16.3.2反走样线132
16.4Alpha132
16.4.1与连续合成的比较(选读)134
16.4.2非预乘134
16.4.3抠图135
16.4.4实际应用135
习题136
第17章重建137
17.1常量137
17.2双线性138
17.3基函数139
17.3.1边缘保留140
习题141
第18章重采样142
18.1理想重采样142
18.2放大143
18.3mip映射144
第五篇高级主题
第19章颜色149
19.1简单生物物理模型149
19.1.1色彩空间图152
19.2数学模型153
19.2.1技术细节155
19.3颜色匹配156
19.4基157
19.4.1色域158
19.4.2特定基159
19.5模拟反射161
19.5.1白平衡161
19.6自适应161
19.7非线性颜色162
19.7.1距离感知162
19.7.2伽马校正163
19.7.3量化164
19.7.4伽马校正与计算机图形学164
习题165
第20章光线跟踪166
20.1循环排序166
20.2相交167
20.2.1平面167
20.2.2三角形168
20.2.3球体169
20.2.4预排除169
20.3二次光线169
20.3.1更多应用170
习题170
第21章光(高阶)172
21.1单位172
21.1.1辐射通量172
21.1.2辐照度173
21.1.3辐射率174
21.2反射176
21.2.1BRDF177
21.2.2镜面与折射178
21.3光照模拟179
21.3.1直接点光源179
21.3.2直接面光源180
21.3.3二次反射180
21.3.4拓展182
21.3.5渲染方程(选读)183
21.4感光元件184
21.5积分算法186
21.6其他光学效应186
习题187
第22章几何建模基础188
22.1三角形集合188
22.2网格189
22.3隐式曲面190
22.4体素191
22.5参数面片191
22.6细分曲面192
22.6.1Catmull-Clark193
习题195
第23章动画196
23.1插值196
23.1.1关键帧196
23.1.2蒙皮196
23.2仿真197
23.2.1颗粒198
23.2.2刚体198
23.2.3布料199
23.2.4可变形材料200
23.2.5火和水200
23.3人体运动201
习题202
附录AHelloWorld2D203
A.1APIs203
A.2主程序204
A.2.1initGlutState204
A.2.2glewInit205
A.2.3initGL205
A.2.4initShaders206
A.2.5initVBO206
A.2.6Display208
A.2.7顶点着色器209
A.2.8片元着色器209
A.3添加接口210
A.4添加纹理212
A.5展望214
习题214
附录B仿射函数216
B.12D仿射216
B.23D仿射217
B.3反向推导217
B.4正向推导217
B.5双向推导218
习题219
参考文献220