本书是根据物理类“高等数学教学大纲”编写的教材，全书共分三册。靠前册内容是一元函数微积分；第二册内容是向量代数与空间解析几何、多元函数微积分；第三册内容是级数、含参变量的积分与常微分方程等。本套书于1989年7月出版，印数达三万多套，现为修订版。经过十多年的教学实践，此次修订保留了靠前版的优点，同时作者按新世纪的教学要求对全套书的内容进行了认真、系统的整合：对部分内容进行了调整，有些重点内容进行了改写，使之难点分散，便于读者理解与掌握；增补了部分典型例题，删减了类型重复的个别例题。具体修汀内容请参见“修订版前言”。
本书为靠前册，内容包括函数、极限、连续、导数、微分、不定积分、定积分及其应用等。本书总结了作者长期讲授物理类“高等数学”课程的教学经验，注重用典型而简单的物理、几何实例引进数学概念，由浅入深地讲授高等数学的核心内容——微积分。本书叙述简洁，难点分散，例题丰富，逻辑推导细致，对基本定理着重阐明它们的几何意义、物理背景以及实际应用价值，强调基本计算与物理应用，以培养学生解决物理问题的综合能力。根据教学需要，修订版各章配置了适量的习题，按难易程度将“习题”分为A组、B组；书末附有习题答案与提示，便于教师和学生使用。
本书可作为综合性大学、高等师范院校物理学、无线电电子学、信息科学等院系各专业的本科生和工科大学相近专业大学生的教材或教学参考书。

预备知识
一、充分条件、必要条件及充要条件
二、实数及其绝对值
三、集合及其表示法
四、区间
第一章函数
§1函数的概念
1.1常量与变量
1.2变量之间确定的依赖关系——函数关系
§2几类常见的函数
2.1单调函数
2.2奇函数与偶函数
2.3周期函数
2.4有界函数
习题1.1
§3复合函数与反函数
3.1复合函数
3.2反函数
§4基本初等函数的性质及图形
4.1常数函数
4.2幂函数
4.3指数函数
4.4对数函数
4.5三角函数
4.6反三角函数
§5初等函数
5.1初等函数
5.2函数作图的几种常用的初等方法
5.3双曲函数
习题1.2
第二章极限与连续性
§1极限的概念
1.1数列的极限
1.2函数的极限
1.3单侧极限
1.4数列极限与函数极限的关系
习题2.1
§2极限的基本性质
§3极限的运算法则
3.1四则运算法则
3.2复合函数求极限
习题2.2
§4数列极限存在的一个定理
4.1有上界或有下界的数列
4.2单调数列
4.3单调有界数列的极限存在定理
§5两个重要极限
习题2.3
§6无穷小量与无穷大量
6.1无穷小量的概念
6.2无穷小量阶的比较
6.3无穷小量的性质
6.4无穷大量
6.5无穷大量与无穷小量的关系
6.6无穷大量阶的比较
习题2.4
§7函数连续性的概念
7.1函数连续性的定义
7.2间断点的分类
§8连续函数的运算法则
8.1连续函数的四则运算
8.2复合函数的连续性
8.3反函数的连续性
§9初等函数的连续性
§10闭区间上连续函数的性质
10.1中间值定理（介值定理）
10.2优选值、最小值定理
10.3一致连续性
习题2.5
第三章导数与微分
……
第四章微分学中的值定理
第五章微分学的应用
第六章不定积分
第七章定积分
第八章定积分的应用
附录一实数的几个基本定理及其应用
附录二函数可积性的讨论
附表简单积分表
习题答案与提示

    本书是根据“全国理科教材编写大纲讨论会”所制定的“高等数学教学大纲”（物理类各专业用）、针对我校物理类各专业的教学要求编写的。
    “高等数学”作为统称，它有许多重要的分支，内容极其丰富。“高等数学”作为一门具体课程，只是其中的一个基础部分。
    “高等数学”作为理工科大学的一门重要基础理论课，其主要内容有
    I.数学分析，包括：
    一元函数微分学
    一元函数积分学
    多元函数微积分学（包括场论）
    级数（数项级数、函数项级数、幂级数、泰勒级数、傅氏级数、傅氏积分）；
    Ⅱ.向量代数，空间解析几何；
    Ⅲ.常微分方程；
    Ⅳ.高等代数。其中高等代数另有教材，我们编著的这本《高等数学》书只包括前面三部分内容。全书分三册。靠前册是一元微积分，第二册是多元微积分，第三册是级数与常微分方程。数学分析（主要内容是微积分）内容很多，向量代数和空间解析几何主要是为多元微积分服务的，而常微分方程则是微积分在自然科学、工程技术以及其他许多学科的很直接的应用。全书讲授时间为三个学期，约200～210学时。