上海交通大学是全国工科数学教学基地，本教材专为少学时本科编写，分上、下两册。上册（六章）包括：函数，极限与连续，导数与微分，中值定理与导数的应用，积分学，微分方程。下册（四章）包括：向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，多元函数积分学，无穷级数。《高等数学(下册)(第2版)》特点是结合实际，由浅入深，推理简明，便于自学；每章后附有适量的习题，书末附有习题答案。

《高等数学(下册)(第2版)》可作高等院校的工业、农业、林业、医学、经济管理等专业及成人、高职教育各非数学专业的教材或教学参考书，也可供自学读者及有关科技工作者参考。

7 向量代数与空间解析几何

7.1 空间直角坐标系

7.1.1 空间直角坐标系的建立

7.1.2 两点的距离

7.2 空间向量及其运算

7.2.1 空间向量的概念

7.2.2 向量的加减法和数乘

7.2.3 向量的坐标表示

7.2.4 向量的数量积

7.2.5 向量的向量积

7.2.6 三向量的混合积

7.3 曲面及其方程

7.3.1 曲面方程

7.3.2 柱面

7.3.3 旋转曲面

7.3.4 二次曲面

7.4 平面及其方程

7.4.1 平面方程

7.4.2 平面在空间直角坐标系中的位置

7.4.3 点到平面的距离

7.5 空间曲线

7.5.1 空间曲线的一般方程与参数方程

7.5.2 曲线在坐标平面上的投影

7.6 空间直线及其方程

7.6.1 空间直线的方程

7.6.2 两直线、两平面、直线与平面的夹角

7.6.3 平面束

习题7

8 多元函数微分学

8.1 多元函数的极限与连续

8.1.1 多元函数的概念

8.1.2 二元函数的极限

8.1.3 二元函数的连续性

8.2 偏导数

8.2.1 偏导数的定义及计算方法

8.2.2 高阶偏导数

8.3 全微分及其应用

8.3.1 全微分的定义

8.3.2 二元函数可微与可导的关系

8.3.3 全微分在近似计算中的应用

8.4 多元复合函数的求导法

8.4.1 二元复合函数求导的链导法则

8.4.2 隐函数的求导公式

8.5 微分法的几何应用

8.5.1 空间曲线的切线与法平面

8.5.2 曲面的切平面与法线

8.6 多元函数的极值及其应用

8.6.1 二元函数极值的定义

8.6.2 二元函数极值的必要条件

8.6.3 二元函数极值的充分条件

8.6.4 多元函数的最值问题

8.6.5 最小二乘法

8.6.6 条件极值和拉格朗日乘数法

……

9多元函数积分学

10无穷级数

习题答案