![]()
内容推荐 本书是“十二五”职业教育国家规划教材,经全国职业教育教材审定委员会审定。 本书是根据高等职业教育教学要求,结合当前高职高专院校的高等数学课程改革实际,为高职高专理工科类各专业学生而修订的。 本书分上、下两册共11章,上册内容包括函数、极限与连续,导数与微分,导数的应用,不定积分,定积分及其应用,常微分方程,多元函数微积分,傅里叶级数,MATLAB数学实验;下册内容包括线性代数初步、概率统计初步。本书的取材注意从实际问题出发,有大量专业及生活案例,突出数学思想方法及数学应用教学。 本书内容由浅入深、形象直观、通俗易懂,可作为两年制及三年制高等职业院校、高等专科学校、职工大学、业余大学、函授大学、成人教育学院等大专层次的理工科类高等数学课程的教材,也可作为广大自学者及工程技术人员的自学用书。 目录 第3版前言 第1章函数、极限与连续 1.1函数、方程与数学模型 1.1.1函数的概念 1.1.2函数的几种特性 1.1.3反函数与反三角函数 1.1.4初等函数 1.1.5方程与函数 1.1.6数学模型 习题1-1 1.2极限的概念 1.2.1数列的极限 1.2.2函数的极限 1.2.3无穷小与无穷大 习题1-2 1.3极限的运算 1.3.1极限运算法则 1.3.2两个重要极限 1.3.3无穷小的比较 习题1-3 1.4函数的连续性 1.4.1函数连续性的概念 1.4.2函数的间断点及分类 1.4.3闭区间上连续函数的性质 习题1-4 复习题1 第2章导数与微分 2.1导数的概念 2.1.1导数的定义 2.1.2可导与连续的关系 习题2-1 2.2导数的运算 2.2.1函数四则运算的求导法则 2.2.2复合函数的求导法则 2.2.3隐函数的求导法 2.2.4由参数方程所确定的函数的求导法 2.2.5高阶导数 习题2-2 2.3微分的概念 2.3.1微分的定义 2.3.2微分公式和微分的运算法则 2.3.3微分在近似计算中的应用 习题2-3 复习题2 第3章导数的应用 3.1函数的单调性及凹凸性 3.1.1拉格朗日中值定理 3.1.2函数的单调性 3.1.3函数的凹凸性 习题3-1 3.2函数的极值与最值 3.2.1函数的极值及其求法 3.2.2函数的优选值和最小值 习题3-2 3.3洛必达法则 3.3.10/0型或∞/∞型的未定式 3.3.2可化为0/0型或∞/∞型的未定式 习题3-3 3.4曲率 3.4.1弧微分 3.4.2曲率及其计算公式 3.4.3曲率圆与曲率半径 习题3-4 复习题3 第4章不定积分 4.1不定积分的概念和性质 4.1.1原函数的概念 4.1.2不定积分的定义 4.1.3不定积分的几何意义 4.1.4不定积分的性质 4.1.5基本积分公式 4.1.6直接积分法 习题4-1 4.2换元积分法 4.2.1第一类换元积分法 4.2.2第二类换元积分法 习题4-2 4.3分部积分法 习题4-3 复习题4 第5章定积分及其应用 5.1定积分的概念 5.1.1引入定积分概念的实例 5.1.2定积分的定义 5.1.3定积分的几何意义 5.1.4定积分的性质 习题5-1 5.2微积分基本公式 5.2.1变上限积分函数及其性质 5.2.2微积分基本公式(牛顿-莱布尼兹公式) 习题5-2 5.3定积分的积分法 5.3.1定积分的换元积分法 5.3.2定积分的分部积分法 习题5-3 5.4广义积分 5.4.1无穷区间上的广义积分 5.4.2无界函数的广义积分 习题5-4 5.5定积分的几何应用举例 5.5.1微元法 5.5.2平面图形的面积 5.5.3立体的体积 5.5.4平面曲线的弧长 习题5-5 5.6定积分的物理应用举例 5.6.1变力做功 5.6.2液体的压力 5.6.3平均值和方均根 习题5-6 复习题5 第6章常微分方程 6.1微分方程的基本概念 习题6-1 6.2一阶微分方程 6.2.1可分离变量的微分方程 6.2.2一阶线性微分方程 习题6-2 6.3二阶常系数线性微分方程 6.3.1二阶常系数齐次线性微分方程 6.3.2二阶常系数非齐次线性微分方程 习题6-3 复习题6 第7章多元函数微积分 7.1空间解析几何简介 7.1.1空间直角坐标系 7.1.2空间曲面 习题7-1 7.2多元函数的概念 7.2.1多元函数的定义 7.2.2二元函数的几何意义 习题7-2 7.3偏导数 7.3.1偏导数的概念 7.3.2高阶偏导数 习题7-3 7.4全微分 7.4.1全微分的定义 7.4.2全微分在近似计算中的应用 习题7-4 7.5多元函数的求导法则 7.5.1多元复合函数的求导法则 7.5.2多元隐函数的求导法则 习题7-5 7.6多元函数的极值 7.6.1二元函数极值的概念 7.6.2二元函数极值的判别法 7.6.3条件极值 7.6.4最小二乘法 习题7-6 7.7二重积分 7.7.1二重积分的概念和性质 7.7.2二重积分的计算 习题7-7 复习题7 第8章傅里叶级数 8.1无穷级数的概念及收敛条件 8.1.1常数项级数的概念 8.1.2级数收敛的必要条件 8.1.3函数项级数的概念 习题8-1 8.2傅里叶级数 8.2.1三角级数 8.2.2周期为2π的函数展开成傅里叶级数 8.2.3定义在有限区间上的函数展开成傅里叶级数 8.2.4周期为2l的周期函数展开成傅里叶级数 习题8-2 8.3傅里叶级数的复数形式及频谱分析 8.3.1傅里叶级数的复数形式 8.3.2频谱分析 习题8-3 复习题8 第9章MATLAB数学实验 …… |