本书从一道奥林匹克试题的解法谈起，详细介绍了保形变换与保角变换的性质及其应用。
本书适合中学生、大学生、数学教师及数学爱好者参考阅读。

第一编 保形变换
第一章 从一道奥林匹克试题的解法谈起
第一节 引言
第二节 叶中豪先生提出的一个问题
第三节 正交变换的一些性质及其应用
第四节 保形变换中分式线性变换的运用
第五节 再谈保形变换中分式线性变换的运用
第六节 关于保形变换的一个逆定理
第二章 柯朗谈变换下的不变性
第一节 引言
第二节 基本概念
第三节 交比
第三章 保形变换与某些二维拉普拉斯方程的狄利克雷问题的解
第四章 半对称度量循环联络的保形变换
第五章 保形变换的数学基础
第一节 黎曼变换存在定理的证明
第二节 卡拉瑟多里边界定理的证明
第三节 上半平面到多边形内部的保形变换定理的证明
第二编 保角变换
……