本书介绍了概率论的相关理论和知识。工作并未调整总的框架，但还是做了较大的改动，包括：1.对第二章、第四章和第五章的内容进行了重新编写，以增强文字的可读性以及前后章节的连贯性，增强了对有关概率思想、定理或结论的阐述和解释。2.考虑到独立学院学生的数学基础相对薄弱，对若干定理的证明等以“*”标注，这些内容可根据具体情况适当取舍，并不影响其他内容的教学。3.全书增加了例题的数量，希望通过这一形式，能贴合独立学院学生的教学。4.对第二章、第四章的课后习题做了较大的改动和调整。

第二版前言1
前言1
章随机事件与概率1
§1.1随机现象与样本空间1
一、随机现象1
二、样本空间2
§1.2随机事件与频率稳定性3
一、随机事件3
二、事件之间的关系与运算4
三、频率与概率7
§1.3随机事件的概率9
一、古典概型9
二、几何概率14
三、概率的公理化定义与性质17
§1.4条件概率、全概率公式、贝叶斯公式20
一、条件概率20
二、全概率公式23
三、贝叶斯公式25
§1.5事件独立性28
一、两个事件的独立性28
二、多个事件的独立性30
三、贝努利概型33
习题一35
第二章随机变量及其分布41
§2.1随机变量与分布函数41
一、随机变量41
二、分布函数42
§2.2离散型随机变量及其分布45
一、离散型随机变量的概率分布45
二、常用离散型随机变量的分布49
§2.3连续型随机变量及其分布59
一、连续型随机变量和密度函数59
二、常用连续型随机变量的分布64
§2.4随机变量函数的分布73
一、离散型随机变量函数的分布73
二、连续型随机变量函数的分布76
习题二79
第三章随机向量及其分布85
§3.1二维随机向量及其联合分布函数85
一、随机向量的概念85
二、随机向量的联合分布函数86
三、随机向量的边际分布函数88
§3.2二维离散型随机向量88
一、二维离散型随机向量的联合概率分布88
二、二维离散型随机向量的边际概率分布93
*三、二维离散型随机向量的条件概率分布94
§3.3二维连续型随机向量96
一、二维连续型随机向量的联合密度函数96
二、二维连续型随机向量的边际密度函数98
*三、条件密度函数100
四、两种常用的二维连续型随机向量的分布101
§3.4随机变量的独立性104
一、随机变量独立性的概念104
二、离散型随机变量独立的等价命题105
三、连续型随机变量独立的等价命题108
四、n个随机变量独立的概念110
§3.5二维随机向量函数的分布111
一、二维离散型随机向量函数的分布112
二、二维连续型随机向量函数的分布114
三、可加性119
习题三123
第四章随机变量的数字特征131
§4.1数学期望131
一、离散型随机变量的数学期望131
二、连续型随机变量的数学期望135
三、随机变量函数的数学期望137
四、二维随机向量函数的数学期望141
五、数学期望的性质143
§4.2方差145
一、方差的概念145
二、方差的性质149
三、随机变量的矩150
*四、切比雪夫不等式151
§4.3协方差和相关系数152
一、协方差152
二、相关系数155
习题四160
第五章大数定律与中心极限定理165
§5.1大数定律165
§5.2中心极限定理168
一、独立同分布场合的中心极限定理169
二、贝努利试验场合的中心极限定理171
习题五172
习题参考答案175
附录一二项分布表190
附录二泊松分布表195
附录三标准正态分布表197