计算机辅助几何造型技术是复杂产品数字化设计和制造的基本技术，在机械、航空、航天、船舶、汽车、家电、消费类电子产品等制造业中有着广泛的应用。本书较全面地介绍了计算机辅助几何造型技术的基础知识，包括：曲线曲面的基本知识、样条曲线、贝齐尔曲线与曲面、B样条曲线与曲面、非均匀有理B样条曲线、三边形贝齐尔曲面，以及细分曲面、T样条、箱样条等。同时，本书还包括了计算机辅助几何造型技术的工程应用，包括：曲线曲面光顺、三维实体建模、逆向工程中的应用、等几何分析方法、MBD技术的应用、三维模型检索、复杂产品建模方法等。本书可用作高等学校非数学类专业（如机械设计与制造、航空宇航设计与制造等专业）的本科生教材，也可供高等学校师生及有关工程技术人员自学参考。

前言
符号使用说明
章 曲线曲面的基本知识 1
1.1 矢量代数基础 1
1.2 曲线论 3
1.3 曲线的自然参数方程
1.4 曲率和挠率 12
1.5 曲面
1.6 直纹面和可展曲面 19
习题 22
第Z章 样条曲线 23
2.1 基本概念 23
2.2 三次样条函数及其力学背景 24
2.3 三次样条函数 24
2.4 参数样条曲线 32
2.5 Ferguson曲线 36
习题 38
第3章 贝齐尔曲线与曲面 39
3.1 贝齐尔曲线的定义与性质 39
3.2 贝齐尔曲线的几何作图法 44
3.3 贝齐尔曲线的合成 46
3.4 贝齐尔曲线的升阶与降阶 49
3.5 贝齐尔曲面 50
3.6 贝齐尔曲面的合成 53
3.7 贝齐尔曲线曲面应用 56
习题
第4章 B样条曲线与曲线 58
4.1 B样条基函数的递推定义与性质 58
4.2 B样条曲线 62
4.3 均匀B样条曲线 63
4.4 非均匀B样条曲线 70
4.5 B样条曲面 75
习题 80
第5章 非均匀有理B样条曲线与曲面 81
5.1 NURBS曲线的定义与性质 81
5.2 NURBS曲面的定义与性质 88
5.3 NURBS曲线曲面的配套技术 92
习题 102
第6章 三边贝齐尔曲面片 103
6.1 三边贝齐尔曲面片的表示 103
6.2 几何作图法 105
6.3 求方向导矢 106
6.4 组合三边贝齐尔曲面片的连续性 107
第7章 细分曲面与T样条 109
7.1 细分曲面的思想与应用 109
7.2 T样条的概念与方法 113
第8章 曲线曲面先顺 121
8.1 曲线曲面光顺的基本概念 121
8.2 能量法光顺 122
8.3 参数样条选点光顺 124
8.4 NURBS曲线选点光顺 125
8.5 曲面光顺 129
习题 131
第9章 几何建模与实体造型 132
9.1 几何建模的基础知识 132
9.2 几何建模 134
9.3 三维实体模型的计算机内部表示 136
9.4 特征建模 141
9.5 参数化与变量化造型技术 143
9.6 数据交换接口 148
9.7 商品化的几何造型和参数化核心 151
习题 153
0章 逆向工程 154
10.1 逆向工程的概念 154
10.2 数据采集技术 157
10.3 数据处理技术 162
10.4 曲线和曲面重构技术 169
习题 175
1章 等几何分析方法 176
11.1 样条元 176
11.2 等几何分析方法 181
2章 基于MBD的数字化设计制造 195
12.1 MBD技术的概念 197
12.2 MBD技术在机械加工工艺设计的应用 197
12.3 基于工艺知识的建模方法 201
12.4 MBD工序模型一致性维护 211
12.5 机加MBD工序模型的更改方法研究 213
12.6 应用实例验证 215
3章 基于内容的三维模型检索技术 218
13.1 三维模型检索技术概述 218
13.2 三维模型检索技术的体系结构 222
13.3 三维模型检索中的关键技术 224
13.4 常见三维模型检索系统 232
4章 虚拟现实与增强现实技术 236
14.1 虚拟现实技术 236
14.2 增强现实技术 240
5章 复杂产晶建模技术 245
15.1 涡轮叶片结构要素分类与关系 245
15.2 涡轮叶片的曲面建模 247
15.3 涡轮叶片的复杂特征建模 253
6章 课程实验 257
16.1 三次样条曲线的绘制与特性验证实验 257
16.2 Bezier曲线与B样条曲线特性比较实验 257
附录1 259
附录2 262
参考文献 264