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内容推荐 本书是根据教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会颁布的《本科数学基础课程教学基本要求》和“很好工程师教育培养计划”的要求而编写的。 主要内容包括:随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、方差分析和回归分析。 本书可作为“很好工程师教育培养计划”试点工科类各专业“概率论与数理统计”课程的教材,也可作为普通高等学校工科类各专业“概率论与数理统计”课程的教材。对有关专业技术人员,本书也有一定的参考价值。 目录 第1章随机事件与概率 1.1基本概念 1.1.1随机现象与随机试验 1.1.2随机事件 习题1-1 1.2频率与概率 1.2.1频率 1.2.2概率 习题1-2 1.3等可能概型 1.3.1古典概型 1.3.2几何概型 习题1-3 1.4条件概率与全概率公式 1.4.1条件概率的概念及计算 1.4.2乘法公式、全概率公式及贝叶斯公式 习题1-4 1.5事件的独立性伯努利概型 1.5.1事件的独立性 1.5.2伯努利概型 习题1-5 第2章随机变量及其分布 2.1随机变量 习题2-1 2.2离散型随机变量的概率分布 2.2.1离散型随机变量的分布律 2.2.2三种常见的离散型随机变量 习题2-2 2.3随机变量的分布函数 习题2-3 2.4连续型随机变量的概率分布 2.4.1连续型随机变量及其概率密度 2.4.2三种常见的连续型随机变量的概率分布 习题2-4 2.5随机变量函数的分布 2.5.1离散型随机变量函数的分布 2.5.2连续型随机变量函数的分布 习题2-5 第3章多维随机变量及其分布 3.1二维随机变量及其分布 3.1.1二维随机变量及其分布函数 3.1.2二维离散型随机变量及其分布 3.1.3二维连续型随机变量及其分布 习题3-1 3.2边缘分布 3.2.1二维离散型随机变量的边缘分布 3.2.2二维连续型随机变量的边缘分布 习题3-2 3.3条件分布 3.3.1二维离散型随机变量的条件分布 3.3.2二维连续型随机变量的条件分布 习题3-3 3.4随机变量的独立性 习题3-4 3.5二维随机变量的函数的分布 3.5.1二维离散型随机变量的函数的分布 3.5.2二维连续型随机变量的函数的分布 习题3-5 第4章随机变量的数字特征 4.1随机变量的数学期望 4.1.1离散型随机变量的数学期望 4.1.2连续型随机变量的数学期望 4.1.3随机变量函数的数学期望 4.1.4数学期望的性质 习题4-1 4.2随机变量的方差 4.2.1方差的定义及计算公式 4.2.2方差的性质 4.2.3切比雪夫不等式 习题4-2 4.3协方差和相关系数 4.3.1协方差 4.3.2相关系数 习题4-3 4.4矩协方差矩阵 第5章大数定律与中心极限定理 5.1大数定律 5.2中心极限定理 习题5-2 第6章数理统计的基本概念 6.1总体与样本 6.1.1总体与个体 6.1.2样本 习题6-1 6.2统计量与抽样分布 6.2.1统计量 6.2.2统计学中三个常用分布和上α分位点 6.2.3抽样分布定理 习题6-2 附录直方图 第7章参数估计 7.1参数估计的意义和种类 7.1.1参数估计问题 7.1.2未知参数的估计量和估计值 7.1.3参数估计的种类 7.2点估计的求法 7.2.1矩估计法 7.2.2极大似然估计法 习题7-2 7.3评价估计量优良性的标准 7.3.1无偏性 7.3.2有效性 7.3.3一致性(或相合性) 习题7-3 7.4参数的区间估计 7.4.1置信区间和置信度 7.4.2单个正态总体均值μ和方差σ2的置信区间 7.4.3两个正态总体均值差μ1-μ2的置信区间 7.4.4两个正态总体方差比σ21σ22的置信区间 7.4.5大样本场合下p和μ的区间估计 习题7-4 第8章假设检验 8.1假设检验的基本概念 8.1.1假设检验的问题 8.1.2假设检验的两类错误 8.1.3假设检验的基本步骤 习题8-1 8.2正态总体的假设检验 8.2.1单一正态总体数学期望μ的假设检验 8.2.2单一正态总体方差σ2的假设检验 8.2.3两个正态总体数学期望的假设检验 8.2.4两个正态总体方差的假设检验 习题8-2 8.30-1分布总体参数p的大样本检验 习题8-3 8.4分布函数的拟合优度检验 习题8-4 第9章方差分析和回归分析 9.1单因素方差分析 9.1.1单因素方差分析实例 9.1.2单因素方差分析的数学模型 9.1.3部分总体均值μj和方差σ2的估计 9.1.4单因素方差分析的假设检验 9.1.5当拒绝H0时μj-μk的置信区间 习题9-1 9.2一元线性回归 9.2.1一元线性回归的数学模型 9.2.2未知参数a,b和σ2的点估计 9.2.3线性相关假设检验 9.2.4预测和控制 习题9-2 附录 习题答案 参考文献 |