本书是根据编者多年的教学实践，按照新形势下教材改革的精神，并结合工科院校“高等数学课程教学基本要求”在版的基础上修订而成的。此次修订对版的内容、例题进行了充实和完善，对习题进行了调整和补充。全书分为上、下两册。上册内容包括函数、极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学及微分方程。下册包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数。每节之后配有习题，每章后面配有自测题。书后附有部分习题答案与提示、几种常用的曲线。全书结构严谨，逻辑清晰，通俗易懂。本书可供普通高等院校工科各专业学生使用，也可供广大教师、工程技术人员参考。

第8章空间解析几何与向量代数1
8.1空间直角坐标系1
8.2向量及其线性运算3
8.3向量的数量积与向量积10
8.4平面及其方程14
8.5空间直线及其方程19
8.6曲面及其方程24
8.7空间曲线及其方程32
第8章自测题36
第9章多元函数微分学38
9.1多元函数的极限与连续38
9.2多元函数的偏导数45
9.3多元函数的全微分50
9.4多元复合函数的求导法则54
9.5隐函数的求导公式59
9.6多元函数微分学的几何应用63
9.7方向导数与梯度68
9.8多元函数的极值及其求法72
第9章自测题77
0章重积分79
10.1二重积分的概念与性质79
10.2二重积分的计算84
10.3三重积分96
10.4重积分的应用102
0章自测题108
1章曲线积分与曲面积分111
11.1对弧长的曲线积分111
11.2对坐标的曲线积分116
11.3袼林公式及其应用123
11.4对面积的曲面积分130
11.5对坐标的曲面积分134
11.6高斯公式141
1章自测题145
2章无穷级数147
12.1常数项级数的概念与性质147
12.2正项级数及其审敛法152
12.3般项级数的审敛法160
12.4幂级数164
12.5函数展开成幂级数170
12.6函数的幂级数展开式的应用176
12.7傅里叶级数180
2章自测题189
部分习题答案与提示191