代数拓扑学是从同调论发展起来的《现代数学基础丛书·典藏版：代数拓扑与示性类》着重讨论各种同调理论之间的关系，以及在拓扑与几何中至关重要的示性类理论，示性类理论的应用范围很广，凡涉及到流形或向量从的问题，例如微分几何、复流形、代数几何等，都要以它作为一种工具。
《现代数学基础丛书·典藏版：代数拓扑与示性类》采用微分形式来讲示性类，这样就照顾到了非拓扑专业研究人员的需要。
《现代数学基础丛书·典藏版：代数拓扑与示性类》是吴英青和段海豹根据作者的英文讲义翻译、整理而成的。
《现代数学基础丛书·典藏版：代数拓扑与示性类》可供高等院校数学专业研究生和教帅参考。

1．链复形及其同调群
2．奇异同调与单纯集
3．de Rham复形
4．代数的同调
5．向量丛与主丛
6．向量丛的分类
7．谱序列
8．de Rham定理
9．Thom同构和Euler类
10．连络和曲率
11．曲率和示性类
12．整陈类和Thom同构
13．非交换的de Rham同调
参考文献