本书4个栏目相互补充，精彩有趣：
“探究推荐”用公式或表格列出每节的重要概念、公式和定理，指明难点，突出重点。“基础题”精选省、市级竞赛水平的题目，让学生作热身训练。
“探究题”所选题目均为全国竞赛题水平。本书所选基础题或探究题均不与《中国华罗庚学校数学课本》中的题相重复，自成梯度，自成体系，让学生在循序渐进中探究数学世界的奥秘，领略数学探究的快乐。
“方法综述”指明每节竞赛中的热点和亮点，综合每节训练题所采用的解题方法，并作适当的归纳。

章一元二次方程
节解一元二次方程和一元二次方程的根
第二节一元二次方程的判别式和根与系数的关系
第三节一元二次方程的应用
综合验收
第二章函数
节函数的概念与图象
第二节一次函数、二次函数、反比例函数
第三节二次函数解析式的三种存在形式
第四节一元二次方程、不等式与二次函数
第五节二次函数的最值
第六节函数在日常生活中的应用
综合验收
第三章解直角三角形
节锐角三角函数
第二节解直角三角形
综合验收
第四章圆
节圆的基础知识
课题一圆的基本性质
课题二圆的位置关系
第二节共圆点和圆共点
第三节有关圆的证明和计算
第四节有关圆的应用性问题
综合验收
第五章几何中的定值与最值
节定值问题
第二节定形问题
第三节最值问题
综合验收
第六章数学思想方法选讲
节类比与联想
第二节分类讨论
第三节存在性问题
第四节竞赛题方法选讲
综合验收
初中数学奥林匹克竞赛模拟训练（一）
初中数学奥林匹克竞赛模拟训练（二）
初中数学奥林匹克竞赛模拟训练（三）
参考答案与提示