本书是教学一线的经验反馈，按人教A版高中数学新教材必修第一册的顺序（个别进行了调整），按照课时顺序编排。每个课时基本按照四个栏目编写，一是“知识过关”，就是课堂上教师讲授的知识点和例题以及习题，方便教师教学中把握和学生梳理；二是“未雨绸缪”，是教师在批阅前面布置的作业中，发现的一些普遍的或者怪异的错误，方便教师教学中有备无患，也方便学生“对号入座”自查自改；三是“问鼎高考”，就是将前面学过的内容进行总结归纳，方便教师教学中整体把控，也方便学生复习备跃，或者针对个别问题，进行分析讲解，延伸拓展，培养学生分析问题的能力；四是“思维飞跃”，就是老师教学中产生的随想、趣味文章、学生的习作、经典数学问题等，使课堂教学更生动，让学生感受数学是很有趣的。

第一章 集合与常用逻辑用语
1.集合的概念
2.集合之间的关系
3.集合之间的运算
4.习题课
5.充要条件
6.全称量词与存在量词
7.习题课
第二章 一元二次函数、方程和不等式
1.不等式
2.基本不等式
3.利用基本不等式解应用题
4.三个“二次”的关系
5.习题课
第三章 函数的概念与性质
1.函数的概念
2.函数的表示法
3.分段函数
4.函数的单调性
5.函数的最值
6.函数的奇偶性
7.习题课
第四章 指数函数与对数函数
1.指数
2.幂函数
3.指数函数
4.指数函数的复合函数
5.综合测试1
6.对数的概念和运算
7.对数函数
8.对数函数的复合函数
9.不同函数增长的差异
10.函数的零点
11.用二分法求方程的近似解
12.函数模型的应用
第五章 三角函数
1.任意角
2.弧度制
3.三角函数的概念
4.同角三角函数的基本关系
5.习题课
6.诱导公式
7.正弦函数、余弦函数的图象
8.正弦函数、余弦函数的性质
9.函数y=Asin(ωx+ψ)+b(A>0，ω>0)的图象变换
10.正切函数的图象与性质
11.两角和差公式
12.倍角公式和半角公式
13.三角恒等变换
14.三角函数的应用
15.习题课
16.综合测试2
参考答案（单独成册）