《应用高等数学：第一册（第4版）》介绍微积分的原理与应用，内容包括：一元函数的极限与连续、一元函数微分、导数的应用、一元函数积分、微分方程、数学建模初步和数学软件应用等。
《应用高等数学：第一册（第4版）》以应用为目的，重视学生数学概念的建立、数学基本方法的掌握和数学应用能力的培养；以学生受益为宗旨，内容阐述清晰，简捷直观，通俗易懂，不仅强调数学学习方法的引导，而且特别注重融人数学的思想和应用；以能力训练为基础，每节配有习题，每章配有自测题，并附有参考答案，便于教师和学生学习。为了便于教学和自学，附录四配有Mathematica软件应用，加强学生数学基本知识的掌握和应用能力的提高。
《应用高等数学：第一册（第4版）》可作为高职高专院校、成人高校和独立学院各专业的教材，也可供相关科技人员和数学爱好者参考。

第一章一元函数的极限与连续
第一节函数的概念和性质
一、函数的基本概念
二、基本初等函数
三、复合函数
四、初等函数
五、几种特殊的函数
六、函数的性质
习题1-1
第二节函数的极限
第三节两个重要的极限
第四节无穷小与无穷大
一、无穷小的概念及其性质
二、无穷小的比较
三、无穷小与函数极限的关系
四、无穷小与无穷大的关系
习题1-4
第五节函数的连续性
一、函数在一点连续的概念
二、左连续右连续
三、函数的间断点
四、初等函数的连续性
五、闭区间上连续函数的性质
习题1-5
第六节应用举例
习题1-6
自测题1
第二章一元函数微分
第一节导数概念
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