本书共26章，主要内容包括：几个与剩余系相关的近年各国竞赛试题，几个与剩余系相关的奥数试题，迪克森多项式的几个新的性质等。本书适合数学及相关专业学生和爱好者参考阅读。

第一编数学奥林匹克中的有关剩余系的问题
第1章几个与剩余系相关的近年各国竞赛试题
第1节两道简单的试题
第2节从一道伊朗数学奥林匹克试题的解法谈起
第3节Fp上的迪克森多项式
第2章几个与剩余系相关的奥数试题
第1节剩余类、完系和缩系的若干问题
第2节一个整系数多项式及同余方程问题
第3节覆盖同余系
第二编迪克森多项式
第3章迪克森多项式的几个新的性质
第1节简介
第2节定义与一些基本结果
第3节主要结果
参考文献
第4章关于迪克森多项式gd(x，±1)的不动点问题
第1节引言
第2节主要结果和引理
第3节定理的证明
第5章关于迪克森多项式的不动点问题
第6章迪克森多项式ge(x，1)公钥密码体制的新算法
第1节引言
第2节整数的标准二进制表示
第3节群元素的整数倍的计算
第4节交换半群(R2，+)及其子群
第5节迪克森多项式ge(x，1)公钥密码体制及其新算法
第6节例
第7章基于n阶迪克森多项式的公钥密码系统
第1节预备知识
第2节n阶的迪克森多项式及其性质
第3节基于n阶迪克森多项式的公钥密码体制
参考文献
第8章用迪克森多项式构造差集
第1节简介与背景
第2节定义与基本结果
第3节主要结果
第4节例题
第三编迪克森论模p多项式
第9章模p多项式的表示式
第1节变换的解析表示，整数模p的多项式表示
第2节特定性质的数的多项式表示
第10章型的同余理论12l
第1节模不变量和模共变量
第2节模形式简化为标准型
第3节模不变量和模共变量的形式
第11章xN±α在有限域上的接近分解
第1节引言
第2节预备知识
第3节主要结果
第4节总结
参考文献
第四编置换与置换多项式
第12章置换序列与置换多项式
第1节置换序列
第2节置换多项式的判别与构造
第13章Z／mz上的多元置换多项式
第1节引言
第2节定理的证明
第14章Rm的置换多项式与科斯塔斯矩阵
第1节符号与定义
第2节引理和推论
第3节结果及其证明
第15章有限域F8上正形置换多项式的计算
第1节预备知识
第2节特征为2的有限域上正形置换多项式的判定准则
第3节F8上正形置换多项式的判定及计数
参考文献
第16章关于正形置换多项式的注记
第1节引言
第2节预备知识
第3节主要结果和证明
参考文献
第17章有限域F2n上的2类正形置换多项式研究
第l节概述
第2节预备知识
第3节2d-1次和2d次正形置换多项式的判定准则
第4节结束语
参考文献
第18章CyclotomicPolynomials，PrimesCongruenttoIroodn
第19章一种正形置换的逐位递增构造方法
第1节引言
第2节正形置换的定义
第3节构造方法及证明
第4节应用实例
第5节构造方法的性能分析
第6节结束语
参考文献
第20章特征为2的有限域上一类正形置换多项式的非存在性
第1节一类正形置换多项式的非存在性
第2节有限域F2.上的4次正形置换多项式的计数
第3节结语
参考文献
第21章有限域上一类正形置换多项式
第1节引言
第2节预备知识
第3节主要结果和证明
参考文献
第五编正形置换
第22章关于正形置换的构造
第1节引言27l
第2节正形置换的构造
第23章一种改进的非线性正形置换构造方法及其性能分析
第1节正形置换的定义、记号及有关结果
第2节NLOP的构造方法及其改进
第3节NLOP的差值非线性度
第4节结束语
第24章正形置换的刻画与计数
第l节预备知识
第2节正形置换多项式及其性质
第3节正形置换的刻画
第4节有关正形置换的计数问题
第5节结论
参考文献
第25章正形置换的枚举与计数
第1节引言
第2节和阵
第3节正形置换的枚举法
第4节正形置换计数的上下界
第5节结束语
参考文献
第26章关于正形置换的构造及计数
第1节正形置换的分类及其有关结果
第2节LOP及MLOP的构造及计数
第3节结束语
参考文献