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内容推荐 本书是为适应高等职业教育高等数学课程教育的改革与教学需求而编写的,主要内容包括函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、常微分方程、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数、Mathematica操作与应用。除Mathematica操作与应用外,每章都由一个应用案例引出并导向本章教学内容,让学生从开始就认识学习内容的应用性。 目录 第1章函数1 1.1函数的概念2 1.2基本初等函数10 1.3初等函数14 1.4常用经济函数15 总实训119 附录案例1-1的任务1-1中构建函数的操作过程20 第2章极限与连续21 2.1极限的概念22 2.2极限的运算法则28 2.3两个重要极限31 2.4函数的连续性36 总实训241 附录均匀货币流42 第3章导数与微分45 3.1导数的概念46 3.2导数的基本公式与运算法则52 3.3三种特殊求导法58 3.4高阶导数62 3.5函数的微分64 3.6边际与弹性68 总实训375 第4章导数的应用77 4.1微分中值定理78 4.2洛必达法则81 4.3函数的单调性85 4.4函数的极值87 4.5函数的最值及其应用92 4.6曲线的凹凸性与渐近线96 总实训499 第5章不定积分101 5.1不定积分的概念102 5.2基本积分公式和不定积分的运算性质104 5.3换元积分法107 5.4分部积分法113 总实训5116 第6章定积分117 6.1定积分的概念与性质118 6.2微积分基本定理122 6.3定积分的计算125 6.4广义积分129 6.5定积分的应用133 总实训6141 第7章常微分方程143 7.1一阶常微分方程144 7.2二阶常系数线性微分方程150 7.3可降阶的高阶微分方程及微分方程应用举例155 总实训7162 第8章多元函数微分学164 8.1多元函数的极限165 8.2偏导数169 8.3全微分174 8.4二元复合函数与隐函数的微分法177 8.5偏导数的几何应用181 8.6多元函数的极值183 总实训8187 第9章多元函数积分学190 9.1二重积分的概念与性质191 9.2二重积分的计算方法及几何应用194 总实训9200 第10章无穷级数202 10.1级数的概念和性质203 10.2常数项级数的审敛法207 10.3幂级数212 10.4函数的幂级数展开式216 总实训10221 第11章Mathematica操作与应用223 11.1Mathematica基本操作223 11.2用Mathematica拟合函数230 11.3函数图形232 11.4用Mathematica求极限和求微分239 11.5用Mathematica进行积分计算244 11.6用Mathematica求解方程247 附录A常用数学公式250 附录B实训参考252 |