本书借鉴了数学专业数学分析教材的体系结构,以集合、映射和实数系的基本知识开篇,通过对数列的讨论,简单明快地导入整个数学分析的核心概念——极限,以及由此产生的收敛性问题。在此基础上讨论了函数的极限和连续函数,进而阐述一元函数微分学和一元函数积分学。接下来从欧氏空间的概念出发,引进了多元函数的极限和多元连续函数,再介绍多元函数微分学和多元函数积分学,最后以曲线积分和曲面积分结束。
本书更侧重于基本概念、基本原理和基本方法的阐述,以此为基础,让学生学会数学语言,熟悉数学工具,掌握基本的数学方法和必要的数学技巧。