《现代数学基础丛书·典藏版2：数理逻辑基础（下册）》陈述数理逻辑的基础知识，包括逻辑演算的基本内容。这些内容构成数理逻辑各个分支（模型论、证明论和构造性数学、递归论、集合论）的共同的基础。
《现代数学基础丛书·典藏版2：数理逻辑基础（下册）》共六部分，分上、下两册。下册包括第三、四、五章和两个附录。第三章陈述逻辑演算的重言式系统，并研究自然推理系统和重言式系统的关系。第四章研究逻辑演算的可靠性和完备性问题。第五章讨论了逻辑演算如何应用于陈述具体的数学理论，并且研究了在数学中引进定义的形式化问题。附录（一）陈述带量词的命题逻辑；附录（二）定义了斜形证明，并且证明了形式证明与斜形证明的等价关系。
《现代数学基础丛书·典藏版2：数理逻辑基础（下册）》可以用作数学专业和其他专业数理逻辑课程的教材或教学参考书，或供有关工作人员参考，使用时可根据具体情况删减内容，使用《现代数学基础丛书·典藏版2：数理逻辑基础（下册）》时一般要求读者具有相当于大学高年级程度的数学训练。

第三章重言式
30P的重言式系统
31P*等的重言式系统
32非古典命题逻辑的重言式系统
33谓词逻辑的重言式系统
34重言式系统和自然推理系统的关系
第四章可靠性和完备性
40赋值
41恒真性和可真性
42可靠性和协调性
43命题逻辑的完备性
44谓词逻辑的完备性（一）
45谓词逻辑的完备性（二）
46带等词的谓词逻辑的完备性
47紧致性定理和勒文海姆一斯柯伦定理
48独立性
第五章形式数学系统
50形式数学系统
51初等代数
52自然数
53哥德尔不完备性定理
54集
55实数
56应用重言式系统
57形式符号定义
附录（一）命题量词
附录（二）斜形证明
符号汇编（下册）
参考文献