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内容推荐 \t本书是关于现代类型论的专著。与集合论类似,现代类型论是数学及诸多领域的 基础语言。本书介绍了现代类型论(及其元理论),并以自然语言语义学和计算机辅助 推理为例对以现代类型论为基础的应用领域进行深入浅出的讨论。作为基础语言,现 代类型论一方面提供了丰富的描述机制,另一方面便于理解与实现,因此与集合论相 比有着多方面的优势。这些优点在实际运用中展示出来:作为范例,书中深入研究了 基于现代类型论的自然语言语义学,以加深读者对此的理解。书中还介绍了以现代类 型论为基础的交互式证明技术在数学形式化、计算机程序验证及自然语言推理诸方面 的应用,进一步展示了使用现代类型论作为基础语言的优势。
\t本书适合研究自然语言语义学、计算机科学和逻辑学等领域的学者及研究生和 对相关内容感兴趣的读者。
目录 第1章现代类型论及其应用1 1.1简单类型论与现代类型论发展概述1 1.2现代类型论概论及特点综述4 1.2.1基本概念概述4 1.2.2现代类型论的特点及其与其他形式系统的区别6 1.3现代类型论的若干应用和本书概述9 第2章现代类型论12 2.1判断、上下文及定义性等式12 2.2类型构造算子15 2.2.1函数的依赖类型(Π类型)15 2.2.2序对的依赖类型(Σ类型)17 2.2.3不相交并类型20 2.2.4有穷类型21 2.3归纳、递归及计算理论22 2.3.1自然数类型22 2.3.2列表类型和向量类型24 2.4类型空间27 2.4.1Prop:逻辑命题的非直谓类型空间27 2.4.2直谓类型空间及其描述方式29 2.4.3类型空间应用举例33 …… |