《工程结构优化设计方法与应用》着重介绍工程结构优化设计的基本概念、常用优化方法以及工程应用。在较全面地阐述数学规划法和准则法的同时，也介绍了一些新兴的优化算法。主要内容包括：结构优化设计的基本概念；很优化问题的数学基础；迭代算法的概念与一维搜索；无约束优化问题的解法；线性规划与二次规划问题的解法；非线性规划问题的解法；智能优化算法；多目标优化方法；很优准则法；结构设计灵敏度分析与结构重分析；结构优化设计的工程应用。

第1章结构优化设计的基本概念1
1.1传统结构设计与结构优化设计1
1.2结构优化设计的数学模型3
1.2.1设计变量4
1.2.2目标函数4
1.2.3约束条件4
1.2.4结构优化设计的数学表达式5
1.2.5结构优化问题的分类5
1.3结构优化问题的几何表示7
1.4结构优化设计的求解途径7
1.5结构优化设计的发展概况9
第2章很优化问题的数学基础11
2.1向量与矩阵11
2.1.1向量的范数和内积11
2.1.2矩阵与二次型12
2.1.3向量与矩阵序列的极限14
2.2多元函数的可微性与展开15
2.2.1方向导数与梯度15
2.2.2函数的泰勒展开与黑塞矩阵16
2.2.3向量值函数的雅可比矩阵17
2.3凸集与凸函数18
2.3.1凸集18
2.3.2凸函数19
2.3.3凸规划21
2.4很优性条件21
2.4.1局部很优解和全局很优解21
2.4.2无约束优化问题的很优性条件22
2.4.3等式约束优化问题的很优性条件25
2.4.4不等式约束优化问题的很优性条件27
2.4.5一般约束优化问题的很优性条件31
第3章迭代算法的概念与一维搜索33
3.1数值迭代算法一般概念33
3.1.1迭代算法的一般步骤33
3.1.2算法的收敛性34
3.1.3算法的终止准则34
3.2搜索区间与单峰函数35
3.3准确一维搜索的试探法36
3.3.1试探法的一般步骤36
3.3.2斐波那契法38
3.3.30.618法41
3.4准确一维搜索的插值法44
3.4.1二次插值法44
3.4.2三次插值法48
3.5不准确一维搜索方法51
3.5.1Goldstein准则51
3.5.2Wolfe准则52
3.5.3Goldstein和Wolfe不准确一维搜索方法52
3.5.4Armijo不准确一维搜索方法52
第4章无约束优化问题的解法54
4.1最速下降法54
4.2共轭梯度法57
4.2.1共轭方向与共轭方向法57
4.2.2共轭梯度法介绍61
4.3牛顿法64
4.4拟牛顿法69
4.4.1拟牛顿条件69
4.4.2DFP算法70
4.4.3BFGS算法72
4.5步长加速法74
4.6方向加速法77
4.7单纯形法83
第5章线性规划与二次规划问题的解法89
5.1线性规划问题的数学模型89
5.2线性规划问题基本解的概念与性质91
5.3线性规划问题的解法94
5.3.1单纯形解法94
5.3.2修正单纯形法100
5.4二次规划的数学模型与很优性条件107
5.5二次规划问题的解法108
5.5.1等式约束二次规划问题的解法108
5.5.2起作用集法111
5.5.3Lemke方法115
第6章非线性规划问题的解法121
6.1约坦狄克可行方向法121
6.2梯度投影法125
6.3既约梯度法130
6.4复形法135
6.5罚函数法139
6.5.1罚函数法的一般概念139
6.5.2外点法140
6.5.3内点法144
6.5.4混合法147
6.6广义乘子法148
6.6.1等式约束问题的广义乘子法149
6.6.2不等式约束问题的广义乘子法151
6.7序列线性规划法155
6.7.1序列线性规划法的一般解法155
6.7.2切平面法158
6.7.3运动极限法160
6.8序列二次规划法160
6.9凸线性化与移动渐近线法162
6.10拉格朗日对偶规划165
第7章智能优化算法169
7.1模拟退火算法169
7.1.1模拟退火算法的基本思想与过程169
7.1.2模拟退火算法的关键参数与操作170
7.2遗传算法172
7.2.1遗传算法的基本思想与步骤172
7.2.2遗传算法的关键参数与操作173
7.2.3加速微种群遗传算法176
7.3粒子群算法179
7.3.1粒子群算法的基本思想与过程179
7.3.2粒子群算法的关键参数与操作180
第8章多目标优化方法184
8.1多目标优化问题的数学模型184
8.2多目标优化问题解的概念185
8.3多目标优化问题的一般解法186
8.3.1约束法186
8.3.2分层序列法187
8.3.3评价函数法188
8.4基于模糊贴近度的多目标优化方法189
8.4.1模糊集与模糊贴近度189
8.4.2多目标优化的模糊贴近度解法190
8.5基于灰色关联度的多目标优化方法191
8.5.1灰色系统与灰色关联度191
8.5.2多目标优化问题的灰色关联度解法191
8.6多目标优化的合作博弈模型与纳什仲裁解法192
第9章很优准则法193
9.1满应力设计193
9.1.1应力比法193
9.1.2齿行法199
9.2桁架满位移设计202
9.3能量准则法209
9.4渐进结构优化法211
第10章结构设计灵敏度分析与结构重分析216
10.1差分法计算设计灵敏度216
10.2解析法计算设计灵敏度217
10.3拟荷载的解析计算219
10.3.1平面桁架单元219
10.3.2平面等参单元221
10.4结构重分析的一般方法224
10.4.1扰动法224
10.4.2组合逼近法225
10.4.3预条件共轭梯度法226
10.5结构重分析的代理模型229
10.5.1多项式响应面模型229
10.5.2径向基函数模型230
10.5.3克里金模型231
第11章结构优化设计的工程应用235
11.1钢筋混凝土基本构件的优化设计235
11.1.1矩形截面简支梁的优化设计235
11.1.2轴心受压矩形截面柱的优化设计237
11.2实体重力坝断面优化设计239
11.2.1实体重力坝断面优化设计数学模型239
11.2.2重力坝深层抗滑稳定安全系数计算241
11.2.3工程算例243
11.3拱坝体形优化设计244
11.3.1拱坝体形的几何描述245
11.3.2拱坝体形优化设计数学模型247
11.3.3工程算例249
11.4土石坝断面优化设计255
11.4.1岩基上混凝土面板堆石坝断面优化设计256
11.4.2覆盖层上混凝土面板堆石坝断面优化设计259
11.4.3土质心墙堆石坝断面优化设计263
主要参考文献267