本书共分四编，详细地介绍了Lagrange插值多项式的概念及相关的应用方法，主要包括差分与反差值、逼近论中的插值法、无穷区间上等距节点样条的引入内容，同时还补充介绍了形状可调的C2连续三次三角Hermite插值样条的相关内容。
本书适合相关专业的数学工作者参考阅读。

第一编 什么是插值？
第1章 引言
1.1 从一道越南数学奥林匹克试题的解法谈起
第2章 工程技术中的插值方法
2.1 引言
2.2 多项式插值
2.3 片段多项式插值
第二编 差分与反插值
第1章 差分与导数
1.1 差分和导数的关系
1.2 反插值法
第2章 经验函数的调和分析
2.1 引言
2.2 12个纵标的情形
第3章 论任意阶微分系数
第三编 逼近论中的插值法
第1章 引论
1.1 函数的逼近表示概念
1.2 函数论方面的必要知识
1.3 多项式的零点的个数及其分布
1.4 Chebyshev多项式
1.5 线性代数方程组的解
1.6 Stieltjes积分
第2章 点插法
2.1 Vandermonde行列式
2.2 Lagrange内插多项式
2.3 三角内插法
2.4 有限差与阶乘多项式
2.5 内插法，表的应用
2.6 带均差的内插公式
2.7 具多重结点的Hermite内插公式
2.8 线性泛函数以及与它们相关联的多项式所成的直交系
2.9 Lagrange内插公式误差的估计，Cauchy形式的余项
2.10 无限内插过程及其收敛性
2.11 发散内插过程的例
2.12 使用逐次各阶导数的内插法
2.13 使用广义多项式的内插法
2.14 线性泛函数的近似表示，机械求积
第四编 无穷区间上等距节点样条的引入
第1章 数据平滑化的定义与离散平滑公式
第2章 基型插值公式的平滑理论
第3章 中心插值公式与等距B-样条函数的引入
附录 形状可调的C2连续三次三角Hermite插值样条
1 引言
2 αβ-Hermite基函数与αβ-Ferguson曲线
3 αβ-Hermite插值样条
4 很优αβ-Hermite基插值样条
5 结论